1 . 消费扶贫是社会各界通过消费来自贫困地区和贫困人口的产品与服务，帮助贫困人口增收脱贫的一种扶贫方式，是社会力量参与脱贫攻坚的重要途径.某地为了解消费扶贫对贫困户帮扶情况，该地民政部门从本地的贫困户中随机抽取2000户时2020年的收入进行了一个抽样调查，得到如表所示的频数表：

收入(千元)
频数	200	600	600	300	200	100

（1）将调查的2000户贫困户按照收入从低到高依次编号为1，2，3，……，2000，从这些贫困户中用系统抽样方法等距抽取50户贫困户进行深度帮扶，已知8号被抽到；
（i）收入在和的贫困户卬被抽到进行深度帮扶的户数分别为多少？
（ii）收入在和的贫困户中被抽到进行深度帮扶的凡中随机选取2户，记选取的2户中来自的户数为X，求X的分布列和数学期望；
（2）由频率分布表可认为该地贫困户的收入X近似服从正态分布.现从该地的所有贫困户中随机抽取10户，记收入在之外的户数为Y，求(精确到0.001).
参考数据1：当时，，，.参考数据2：，.

2 . 某中学为了研究高三年级学生的身高和性别的相关性问题，从高三年级800名学生中随机抽取200名学生测量身高，测量数据的列联表如下：单位：人

性别	身高		合计
	低于170	不低于170
女	80	16	96
男	20	84	104
合计	100	100	200

下列说法正确的有（       ）
附1：(其中).
临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附2：若，则随机变量X取值落在区间上的概率约为68.3%.

A．从列联表可以判断该样本是由分层抽样而得

B．从列联表可以看出该中学高三学生身高最高的是男生

C．有99.9%的把握认为该中学高三学生的身高与性别有关联

D．若该样本中男生身高(单位：)服从正态分布，则该样本中身高在区间内的男生超过30人

3 . 2019年7月8日，中共中央、国务院印发《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，提出坚持“五育（德、智、体、美、劳）”并举，全面发展素质教育．某学校共有学生4000人，为加强劳动教育，开展了以下活动：全体同学参加劳动常识竞赛，满分100分．其中，成绩高于80分的同学，有资格到指定农场参加劳动技能过关考核，劳动技能过关考核共设三关，通过第一关得20分，未通过不得分，后两关通过一关得40分，未通过不得分，每位同学三关考核都要参加，记考核结束后学生的得分之和为．
（1）分析发现，学生劳动常识竞赛成绩，试估计参加劳动技能过关考核的人数（精确到个位）；
（2）某参加技能过关考核的同学通过第一关的概率为，通过后两关的的概率均为，且每关是否通过相互独立，求的分布列及数学期望．
附：若随机变量，则，，．

4 . 下列五个命题        
①在某项测量中，测量结果 服从正态分布 ，若在(0，2)内取值的概率为0.4，则在(0，+∞)内取值的概率为0.8;
②集合，，则的真子集个数为3;
③命题“若，则”的逆否命题为“若，则”;
④若的展开式中各项的二项式系数之和为，则此展开式中项的系数为;
⑤在道题中有道理科题和道文科题，如果不放回地依次抽取道题，在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为．
其中正确的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 为检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，某药物研究所科研人员从某市随机选取20000名志愿者，并将该疫苗注射到这些人体内，独立环境下试验一段时间后检测这些人的某项医学指标值，统计得到如表频率分布表：

医学指标值X
频率	0.05	0.1	0.15	0.4	0.2	0.06	0.04

（1）根据频率分布表，估计20000名志愿者的该项医学指标平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)；
（2）若认为注射该疫苗的人群的此项医学指标值X服从正态分布，用（1）中的平均值近似代替，且，且首次注射疫苗的人该项医学指标值不低于14时，则认定其体内已经产生抗体；现从该市随机抽取3人进行第一次疫苗注射，求能产生抗体的人数的分布列与期望．

6 . 某妇产科医院对该院历年来新生儿体重情况进行统计，发现新生儿体重，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 科研小组为提高某种水果的果径，设计了一套实验方案，并在两片果园中进行对比实验.其中实验园采用实验方案，对照园未采用.实验周期结束后，分别在两片果园中各随机选取100个果实，按果径分成5组进行统计：，，，，（单位：）.统计后分别制成如下的频率分布直方图，并规定果径达到36及以上的为“大果”.

（1）请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“大果”与“采用实验方案”有关；

	采用实验方案	未采用实验方案	合计
大果
非大果
合计	100	100	200

（2）根据长期种植经验，可以认为对照园中的果径服从正态分布，其中近似为样本平均数，，请估计对照园中果径落在区间内的概率.（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
附：①；②若服从正态分布，则，，.

8 . 某行业对本行业人员的身高有特殊要求，该行业人员的身高（单位：）服从正态分布.已知，.
(1)从该行业中随机抽取一人，求此人身高在区间的概率；
(2)从该行业人员中随机抽取3人，设这3人中身高在区间上的人数为，求的分布列和数学期望（分布列结果可以只列式不计算）.

9 . “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员､面向全社会的互联网学习平台.该平台学习采取积分制管理，内容丰富多彩，涉及政治､经济､文化､社会､生态，表现形式有图片､文字､视频､考试､答题､互动等，让人们的生活充实而有质量.某市为了了解教职工在“学习强国”平台的学习情况，从该市教职工中随机抽取了200人，统计了他们在“学习强国”中获得的积分(单位：千分)并将样本数据分成，，，，，六组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

（1）以样本估计总体，该市教职工在“学习强国”获得的积分近似服从正态分布，其中近似为样本的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，取.若该市恰有1万名教职工，试估计这些教职工中积分位于区间内的人数.
（2）若以该市样本的频率估计邻市的概率(邻市对教职工学习“学习强国”的要求与该市相同，教职工的人数也与该市教职工的人数相当)，若从邻市教职工中随机抽取20人，设积分在3千分至9千分内的教职工人数为，求的期望.
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，.

10 . 江苏省无锡市特产-阳山水蜜桃，产于中国著名桃乡无锡市阳山镇；是中国国家地理标志产品，其果大色美、皮薄肉细、汁多味甜、营养丰富，该镇的某种植户为了了解自己桃园内某一品种水蜜桃生长情况，从桃园内随机摘取了该品种水蜜桃100只，统计其质量（单位：克），得到如下频数分布表．

质量
频数	10	20	32	25	13

（1）假设该桃园内这一品种水蜜桃的质量大致服从正态分布，若规定这一品种水蜜桃的质量不低于225克的为精品桃，试估计该桃园内精品桃所占比例能否超过15％？请说明理由；
（参考数据：若），则，
（2）若规定这一品种水蜜桃的质量落在［150，190）内的为标准桃．从所抽样的30只标准桃中，用分层抽样的方法抽取9只，再从这9只标准桃中随机抽取4只，质量落在［150，170）内的标准桃有只，求的概率分布和数学期望．