名校
解题方法
1 . 如图,现将一张正方形纸片进行如下操作:第一步,将纸片以
为顶点,任意向上翻折,折痕与
交于点
,然后复原,记
;第二步,将纸片以
为顶点向下翻折,使
与
重合,得到折痕
,然后复原,记
;第三步,将纸片以
为顶点向上翻折,使
与
重合,得到折痕
,然后复原,记
;按此折法从第二步起重复以上步骤
,得到
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74719a07eb0d15f912c0ecaa58c77740.png)
__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/522230546d4b802094e86ceb48c2ba38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e0d49fb8af0be67d0424ba5896ece87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b537d2359dd7e0b38e4accae79f22c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/904ca6a3d43ceae370fe637345d7d762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc2ee7d22c7a32a70b9c2be6b02b293c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/904ca6a3d43ceae370fe637345d7d762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be385f56f804d78f576f08f46bcc5232.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35907c238fe6b77794346831dcc771b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f991ff41f5f15a8a3a32ed905102e6e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74719a07eb0d15f912c0ecaa58c77740.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/8/4ca07051-44b6-48b8-86ad-66ebd3c98aa5.png?resizew=458)
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名校
解题方法
2 . 如图所示,一个平面内任意两两相交但不重合的若干条直线,直线的条数与这些直线将平面所划分的区域个数满足如下关系:1条直线至多可划分的平面区域个数为2;2条直线至多可划分的平面区域个数为
;3条直线至多可划分的平面区域个数为7;4条直线至多可划分的平面区域个数为11;一般的,
条直线至多可划分的平面区域个数为__________ ;在一个平面内,对于任意两两相交但不重合的若干个圆,类比上述研究过程,可归纳出:
个圆至多可划分的平面区域个数为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1d8cb672db61735be7cbcd3d50bf9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/28/0aac4101-3a0d-428a-a18f-5705c7eb7166.png?resizew=511)
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2023-02-04更新
|
512次组卷
|
3卷引用:山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法
3 . 1934年,东印度(今孟加拉国)学者森德拉姆(Sundaram)发现了“正方形筛子如下图,则其第10行第11列的数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/8/8b31a485-332e-450b-8e55-e776d44efdf2.png?resizew=166)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/8/8b31a485-332e-450b-8e55-e776d44efdf2.png?resizew=166)
A.220 | B.241 | C.262 | D.264 |
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名校
4 . 某校电子阅览系统的登录码由学生的届别+班级+学号+特别码构成.这个特别码与如图数表有关,数表构成规律是:第一行数由正整数从小到大排列得到,下一行数由前一行每两个相邻数的和写在这两个数正中间下方得到.以此类推,特别码是学生届别数对应表中相应行的自左向右第一个数的个位数字,如:1997届3班21号学生的登陆码为1997321*.(*为表中第1997行第一个数的个位数字).若某学生的登录码为202*2138(
),则可以推断该学生是__________ 届2班13号学生.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0643e5d8da407433164d5b2921005cc5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/31/3142959485657088/3143399481524224/STEM/7b049b330a584f4dba8b2e47715839b2.png?resizew=253)
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5 . 以下为自然数从小到大依次排成的数阵:
1
2 3
4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15
……
第
行有
个数,则( ).
1
2 3
4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15
……
第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f1ad18371ec533aeac27cf1fad95c1.png)
A.该数阵第![]() ![]() |
B.该数阵第![]() ![]() |
C.该数阵第![]() ![]() |
D.若数阵前![]() ![]() ![]() ![]() |
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6 . 定义
为与
距离最近的整数(当
为两相邻整数算术平均数时,
取较大整数).令函数
,如
.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e798c301205dce9e5dbcd74cdda89c2.png)
__ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a8caa6aa6feee6f2de64c8abc77198d.png)
___
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0ca10129436da3a943c0bd4ee3213ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db9dd2623b4ca363a48f83eff3bfce5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddf75d42c44067742cb51e2d1d70eb68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689296ae882ae1d95f3a5b71785657f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e798c301205dce9e5dbcd74cdda89c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a8caa6aa6feee6f2de64c8abc77198d.png)
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名校
7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb7147e313f9d9f67d19ecb5f499c05.png)
A.8 | B.13 | C.18 | D.23 |
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2022-12-17更新
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103次组卷
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2卷引用:福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德∙黎曼于1859年提出,是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想研究的是无穷级数
,我们经常从无穷级数的部分和
入手.请你回答以下问题
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f085768d832b7a18255c4ab57cd980.png)
__________ ;(其中
表示不超过
的最大整数,
.)
(2)已知正项数列
的前
项和为
,且满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a96c7a4f80a6323ab9957d1fabe391fc.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9829aca8270619744dc2e17420c289c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b3bd282c6e7cad9cf53cde43b122da.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f085768d832b7a18255c4ab57cd980.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43fdc06a46be95bc087e949955c3be03.png)
(2)已知正项数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9583a4d9bf7b954042226232d23a8c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a96c7a4f80a6323ab9957d1fabe391fc.png)
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9 . 已知数列
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57afd74c9d719d1c5bd8676d2284d9a3.png)
(1)求出
项,并由此猜想
的通项公式
(2)用数学归纳法证明
的通项公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57afd74c9d719d1c5bd8676d2284d9a3.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed529240a883f68f0921e818addeb9c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)用数学归纳法证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2022-11-30更新
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393次组卷
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6卷引用:上海市西南位育中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市西南位育中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(理)试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题(已下线)专题01 数列(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
10 . 下面几种推理是类比推理的是( )
A.由“周长为定值的长方形中,正方形的面积最大”,推测“在表面积为定值的长方体中,正方体的体积最大” |
B.三角形中大角对大边,若![]() ![]() ![]() |
C.由![]() ![]() ![]() |
D.一切偶数都能被2整除,![]() ![]() |
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2022-07-07更新
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297次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学(理科)试题