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解析
| 共计 13 道试题
1 . 如图所示,一个平面内任意两两相交但不重合的若干条直线,直线的条数与这些直线将平面所划分的区域个数满足如下关系:1条直线至多可划分的平面区域个数为2;2条直线至多可划分的平面区域个数为;3条直线至多可划分的平面区域个数为7;4条直线至多可划分的平面区域个数为11;一般的,条直线至多可划分的平面区域个数为__________;在一个平面内,对于任意两两相交但不重合的若干个圆,类比上述研究过程,可归纳出:个圆至多可划分的平面区域个数为__________.
2023-02-04更新 | 498次组卷 | 3卷引用:山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
2 . 对于一个mn列的数表,用表示数表中第i行第j列的数,).对于给定的正整数t,若数表满足以下两个条件,则称数表具有性质


(1)以下给出数表1和数表2.

数表1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

数表2

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

(i)数表1是否具有性质?说明理由;
(ii)是否存在正整数t,使得数表2具有性质?若存在,直接写出t的值,若不存在,说明理由;
(2)是否存在数表具有性质?若存在,求出m的最小值,若不存在,说明理由;
(3)给定偶数,对每一个,将集合中的最小元素记为.求的最大值.
2022-11-04更新 | 543次组卷 | 2卷引用:北京师范大学附属中学2023届高三上学期大单元测试六数学试题
3 . 如图是瑞典数学家科赫年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.

设原三角形(图)的边长为,把图,图,图中的图形依次记为,则的边数__________所围成的面积__________
4 . 已知数表如图,记第行,第列的数为,如,则______
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5 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础,著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间[0,1]均分为三段,去掉中间的区间段,记为第1次操作;再将剩下的两个区间分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第2次操作...;每次操作都在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段:操作过程不断地进行下去,剩下的区间集合即是“康托三分集”,第三次操作后,依次从左到右第三个区间为___________,若使前n次操作去掉的所有区间长度之和不小于,则需要操作的次数n的最小值为____________.()
2022-05-11更新 | 1489次组卷 | 4卷引用:江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题
6 . 如图,点P是半径为2的圆O上一点,现将如图放置的边长为2的正方形(顶点AP重合)沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始,正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止,称为正方形滚动了一轮,则当点A第一次回到点P的位置时,正方形滚动了________轮,此时点A走过的路径的长度为___________.
7 . 观察下面一组等式:

表示第i个等式中等号右边第j个数,如,则(       
A.B.
C.D.
8 . 已知的数表中,对任意的,都有.若当时,总有,则称数表A为典型表,此时记.
(1)若数表,请直接写出BC是否是典型表;
(2)当时,是否存在典型表A使得,若存在,请写出一个A;若不存在,请说明理由;
(3)求的最小值.
9 . 若数列满足,且,则的最小值为__________
2021-12-23更新 | 856次组卷 | 5卷引用:北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
10 . 设集合,其中是正整数,记.对于,若存在整数k,满足,则称整除,设是满足整除的数对的个数.
(I)若,写出的值;
(Ⅱ)求的最大值;
(Ⅲ)设A中最小的元素为a,求使得取到最大值时的所有集合A.
共计 平均难度:一般