1 . 给定.若共取有限个不同值,证明:x,.
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解题方法
2 . 设,,,是两两不同的四个点,若,,且,则称,调和分割,.现已知平面上两点C,D调和分割A,B,则下列说法正确的是( )
A.点C可能是线段的中点 |
B.点D不可能是线段的中点 |
C.点C,D可能同时在线段上 |
D.点C,D不可能同时在线段的延长线上 |
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名校
解题方法
3 . ,分别为菱形的边,的中点,将菱形沿对角线折起,使点不在平面内,则在翻折过程中,下列选项错误的个数是( )
①异面直线与所成的角为定值;
②平面;
③若存在某个位置,使得直线与直线垂直,则的取值范围是;
①异面直线与所成的角为定值;
②平面;
③若存在某个位置,使得直线与直线垂直,则的取值范围是;
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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4 . 已知数列中,,下列说法正确的是( ).
A.存在实数,使数列单调递减 |
B.若存在正整数,使,则 |
C.当时,对任意正整数,都有 |
D.若对任意正整数,都有,则 |
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2018·上海宝山·二模
5 . 已知函数,的在数集上都有定义,对于任意的,当时,或成立,则称是数集上的限制函数.
(1)求在上的限制函数的解析式;
(2)证明:如果在区间上恒为正值,则在上是增函数;[注:如果在区间上恒为负值,则在区间上是减函数,此结论无需证明,可以直接应用]
(3)利用(2)的结论,求函数在上的单调区间.
(1)求在上的限制函数的解析式;
(2)证明:如果在区间上恒为正值,则在上是增函数;[注:如果在区间上恒为负值,则在区间上是减函数,此结论无需证明,可以直接应用]
(3)利用(2)的结论,求函数在上的单调区间.
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