1 . 计算机在进行数的计算处理时,通常使用的是二进制.一个十进制数可以表示成二进制数,则,其中,当时,.例如,则十进制数2024表示成二进制数为.那么,二进制数表示成十进制数为( )
A.1023 | B.1024 | C.2047 | D.2048 |
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解题方法
2 . 《周易》包括《经》和《传》两个部分,《经》主要是六十四卦和三百八十四爻,它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代语解释为:把阳爻“”当做数字“1”,把阴爻“”当做数字“0”,则六十四卦代表的数表示如下:
卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
坤 | 000000 | 0 | |
剥 | 000001 | 1 | |
比 | 000010 | 2 | |
观 | 000011 | 3 | |
… | … | … | … |
(2)若某卦的符号由四个阳爻和两个阴爻构成,求所有这些卦表示的十进制数的和;
(3)在由三个阳爻和三个阴爻构成的卦中任取一卦,若三个阳爻均相邻,则记5分;若只有两个阳爻相邻,则记2分;若三个阳爻均不相邻,则记1分.设任取一卦后的得分为随机变量X,求X的概率分布和数学期望.
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2023-04-21更新
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979次组卷
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6卷引用:江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题
江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)
名校
3 . 二进制在计算机技术中应用广泛.二进制数以2为基数,通常用0和1两个数码来表示,进位规则是从最右面的数位依次向左满二进一,如二进制数101对应的十进制数为.那么,十进制数23对应的二进制数为( )
A.10011 | B.10101 | C.10111 | D.11010 |
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4 . 第十四届国际数学教育大会(简称ICME-14)于2021年7月在上海举办,会徽的主题图案(如图)有着丰富的数学元素,展现了中国古代数学的灿烂文明,其右下方的“卦”是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745.八进制有0~7共8个数字,基数为8,加法运算时逢八进一,减法运算时借一当八.八进制数字3745换算成十进制是,表示的举办年份.设正整数,其中,.记,,则_______ ;当时,用含的代数式表示_____ .
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2022-05-05更新
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918次组卷
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3卷引用:江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
名校
5 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人,用二进制记数只需数字0和1,对于整数可理解为逢二进一,例如:自然数1在二进制中就表示为1,2表示为10,3表示为11,7表示为111,即,,其中,或,记为上述表示中0的个数,如,.则下列说法中正确的是( ).
A. |
B. |
C. |
D.1到127这些自然数的二进制表示中的自然数有35个 |
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2021-06-24更新
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1847次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)
江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题(已下线)热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)重难点:排列组合综合检测(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 二进制是广泛采用的一种数制,我国古老的易经中就有二进制的思想.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”.例如二进制数1011表示十进制数,现有五个二进制数,其中十进制为偶数的是___________ ;从中随机选取两个数,它们的和不大于35(十进制)的概率为___________ .
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2021-05-24更新
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297次组卷
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3卷引用:江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题
名校
7 . 十六进制是一种逢进的计数制.我国曾在重量单位上使用过十六进制,比如成语“半斤八两”,即十六两为一斤.在现代,计算机中也常用到十六进制,其采用数字和字母共个计数符号.这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
例如,用十六进制表示:,则( )
十六进制 | ||||||||||||||||
十进制 |
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-30更新
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854次组卷
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6卷引用:江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题
8 . 下列结论不正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.若为真命题,为假命题,则为真命题 |
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9 . 远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,就是现在我们熟悉的“进位制”,下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满五进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-08更新
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1101次组卷
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13卷引用:江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学(理科)五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学(文科)五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021届高三下学期第九次练考理科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 把“二进制”数1011001(2)化为“五进制”数是________ .
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