组卷网 > 知识点选题 > 数系的扩充与复数的概念
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解析
| 共计 29 道试题
1 . 已知复数zz的共轭复数,则下列说法正确的是(       
A.B.若,则
C.D.若,则的最小值为1
2023-08-09更新 | 1862次组卷 | 7卷引用:江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研(5月)数学试题
2 . 若为虚数单位,复数满足,则的最大值为_______.
2022-06-02更新 | 3918次组卷 | 19卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题
3 . 下列四个命题正确的是(       
A.若,则的最大值为3
B.若复数满足,则
C.若,则点的轨迹经过的重心
D.在中,所在平面内一点,且,则
2023-10-15更新 | 1645次组卷 | 5卷引用:专题07 复数综合题归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
4 . 已知复数z满足,则中不同的数有(       
A.4个B.6个C.2019个D.以上答案都不正确
2023-02-07更新 | 1939次组卷 | 10卷引用:第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
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5 . 设复数,且,其中为确定的复数,下列说法正确的是(       ).
A.若,则是实数
B.若,则存在唯一实数对使得
C.若 ,则 在复平面内对应的点的轨迹是射线
D.若,则
2023-08-25更新 | 1610次组卷 | 7卷引用:江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
21-22高一下·浙江·期中
名校
6 . 已知复数满足,若,则的最大值为(       
A.B.3C.D.1
2022-09-29更新 | 2770次组卷 | 17卷引用:第12章:复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
7 . 已知i是虚数单位,a,设复数,且.
(1)若为纯虚数,求
(2)若复数在复平面上对应的点分别为AB,且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数ab,使向量逆时针旋转后与向量重合,如果存在,求实数ab的值;如果不存在,请说明理由;
②若OAB三点不共线,记的面积为,求及其最大值.
2023-07-13更新 | 1232次组卷 | 15卷引用:第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
8 . 在复平面中,已知点,复数对应的点分别为,且满足,则的最大值为___________.
2022-06-28更新 | 2479次组卷 | 19卷引用:第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
9 . 设是一个关于复数z的表达式,若(其中xy为虚数单位),就称f将点f对应”到点.例如将点f对应”到点
(1)若f对应”到点,点f对应”到点,求点的坐标;
(2)设常数,若直线l,是否存在一个有序实数对,使得直线l上的任意一点“对应”到点后,点Q仍在直线上?若存在,试求出所有的有序实数对;若不存在,请说明理由;
(3)设常数,集合,若满足:①对于集合D中的任意一个元素z,都有;②对于集合A中的任意一个元素,都存在集合D中的元素z使得.请写出满足条件的一个有序实数对,并论证此时的满足条件.
2023-07-05更新 | 1029次组卷 | 10卷引用:江苏省泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一下学期5月联合质量检测数学试卷
10 . 复数的模为1,其中为虚数单位,,则这样的一共有(       )个.
A.9B.10C.11D.无数
2021-12-21更新 | 3451次组卷 | 21卷引用:专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
共计 平均难度:一般