1 . 设非零复数
满足关系
,且
的实部为
,其中
.
(1)当
时,求复数
,使
在复平面上对应的点位于实轴的下方;
(2)是否存在正整数
,使得
对于任意实数
,只有最小值而无最大值?若存在这样的
的值,请求出此时使
取得最小值的
的值;若不存在这样的
的值,请说明理由.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8176754726d2194c890e80df1a1f1c3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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(2)是否存在正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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解题方法
2 . 复数
的辐角主值是
,且
为一实数,求复数
.
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名校
解题方法
3 . 在复平面中,已知点
,复数
对应的点分别为
,且满足
,则
的最大值为___________ .
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2022-06-28更新
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2500次组卷
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19卷引用:第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列上海市虹口高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题3平面向量的数量积运算 (提升版)(已下线)第18讲 复数的性质及应用 - 1上海市进才中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第17讲 复数的概念(已下线)第18讲 复数的加、减运算及其几何意义(已下线)复数的概念与运算(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)第九章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)第七章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)7.1.2?复数的几何意义——课后作业(提升版)(已下线)7.1.2?复数的几何意义——课后作业(巩固版)(已下线)9.2 复数的几何意义-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题01 复数-《期末真题分类汇编》(上海专用)江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 复数
的模为1,其中
为虚数单位,
,则这样的
一共有( )个.
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A.9 | B.10 | C.11 | D.无数 |
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2021-12-21更新
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3458次组卷
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21卷引用:第9章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)
第9章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】上海市奉贤区2022届高三一模数学试题福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷(一)试题(已下线)第10讲 复数的概念-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第03讲 复数的几何意义-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)5.2 三角公式的运用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5(已下线)第17讲 复数的概念(已下线)第18讲 复数的加、减运算及其几何意义(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)专题5.1 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式(B素养提升卷)(已下线)复数的概念与运算专题07数系的扩充与复数的运算(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
5 . 对任意三个模长小于1的复数
,
,
,均有
恒成立,则实数
的最小可能值是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a67a742d2a43e907fb1c3a1bdf1d6a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc69b55b541cd2fd54f59bb8a11f1b1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2021-09-03更新
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1416次组卷
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10卷引用:第七章 复数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第七章 复数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列福建名校联盟优质校2022届高三第一次调研考试数学试题(已下线)专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题11 复数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第06讲 复数的三角表示 (核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3.1复数的三角表示式(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
6 . 设复平面中向量
对应的复数为
,给定某个非零实数
,称向量
为
的
向量.
(1)已知
,
,求
;
(2)对于复平面中不共线的三点
,
,
,设
,
,
,求
;
(3)设
,
,
的
向量分别为
,
,
,已知
,
,
,求
的坐标(结果用
,
,
表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec64476aaca08de0808afda3618109c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e1dbb4c7999d45d14b499e433a09137.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/774e4c61b6568d292d5bc576d3310d8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d47d5a819f2e82edbac8a82b05f64501.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e1c7761a2fbb1478d7aa767aaf792a.png)
(2)对于复平面中不共线的三点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c14958b2ff6f32f726a32cd19edd6580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce82b5f1ceed0d68799e2b7e6b7b1fd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1b55b0740a656f575c1c840e86b3be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/215810926adc373683112851fd0ce865.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30e81a4a797612364e40633d513025f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b87d9af9b910dab963d0958e514f8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b8b2329d17c216854810353e8986c4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b52fad476f828f36de6eb8910497329.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
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2021-09-08更新
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1081次组卷
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6卷引用:第七章《复数》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第七章《复数》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)上海市上海中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第2课时 课后 复数的几何意义(已下线)7.1复数的概念C卷(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(3)(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
解题方法
7 . 已知方程
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d29c2da27e4e3f480d3909995bbce168.png)
A.若方程有一根为0,则![]() ![]() |
B.方程可能有两个实数根 |
C.![]() |
D.若方程存在实数根![]() ![]() ![]() |
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2021-08-13更新
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3083次组卷
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23卷引用:第七章 复数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第七章 复数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第7章 复数(单元提升卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章《复数》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数江苏省南京市2020-2021学年高二下学期四月质量检查数学试题(已下线)7.2复数的四则运算C卷(已下线)专题05 复数的综合运用-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)第01讲 复数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题三 复数2 (北师大版)(已下线)模块一 专题3 复数3 (北师大版)(已下线)模块一 专题4 复数3 (人教B)(已下线)模块一 专题2 复数3 (人教A)(已下线)模块一 专题4 复数2 (苏教版)(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)复数的概念与运算专题07数系的扩充与复数的运算(已下线)第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)第7章 复数-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11+复数的四则运算(2)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
8 . 对于一组复数
,
,
,…,
,令
,如果存在
,使得
,那么称
是该复数组的“
复数”.
(1)设
,若
是复数组
,
,
的“
复数”,求实数
的取值范围;
(2)已知
,
,是否存在复数
使得
,
,
均是复数组
,
,
的“
复数”?若存在,求出所有的
,若不存在,说明理由;
(3)若
,复数组
,
,
,…,
是否存在“
复数”?给出你的结论并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/527ac90240991b97f692ed39b9c0afd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1babdde5b5d4c7560c6b2fa3d655e7a6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/820f665309ea162a175b348f05681544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a67a742d2a43e907fb1c3a1bdf1d6a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a67a742d2a43e907fb1c3a1bdf1d6a9.png)
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(2)已知
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(3)若
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2021-07-19更新
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965次组卷
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11卷引用:专题7.8 复数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列
(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题14 复数(练习)-2(已下线)第17讲 复数的概念(已下线)第18讲 复数的加、减运算及其几何意义(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-(已下线)专题10 复数的概念-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
名校
9 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对
视为一个向量,记作
.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量
,
的数量积定义为一个复数,记作
,满足
,复向量
的模定义为
.
(1)设
,
,求复向量
,
的模;
(2)设
、
是两个复向量,证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立,即:
;
(3)当
时,称复向量
与
平行.设
、
,若复向量
与
平行,求复数
的值.
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(1)设
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(2)设
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(3)当
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2021-07-12更新
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1277次组卷
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9卷引用:第12章 复数(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)
第12章 复数(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.2复数的四则运算C卷(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)复数的概念与运算(已下线)第7章 复数-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)