名校
1 . 下列四个命题正确的是( )
A.若![]() ![]() |
B.若复数![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.在![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-10-15更新
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1650次组卷
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5卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10(已下线)专题07 复数综合题归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))江西省上高二中2024届高三适应性考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知i是虚数单位,a,
,设复数
,
,
,且
.
(1)若
为纯虚数,求
;
(2)若复数
,
在复平面上对应的点分别为A,B,且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a,b,使向量
逆时针旋转
后与向量
重合,如果存在,求实数a,b的值;如果不存在,请说明理由;
②若O,A,B三点不共线,记
的面积为
,求
及其最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d82854993f716cd6eec9517e9fdbdec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b2e594eccf04968ebdb3b042ac0f50a.png)
(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a67a742d2a43e907fb1c3a1bdf1d6a9.png)
(2)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
①是否存在实数a,b,使向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc9656d8286c4d6fa309d6ae347c89e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
②若O,A,B三点不共线,记
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0511160875d61316303d53153caf6a63.png)
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2023-07-13更新
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1236次组卷
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15卷引用:上海市朱家角中学2023-2024学年高一下学期第二阶段质量检测数学试题
上海市朱家角中学2023-2024学年高一下学期第二阶段质量检测数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第六章 平面向量与复数 综合测试B(提升卷)(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-(已下线)第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数江西省宜春市高安二中,丰城九中,樟树中学,万载中学,宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07复数期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题04复数-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
3 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对
(其中
)视为一个向量,记作
.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量
,
的数量积定义为一个复数,记作
,满足
,复向量
的模定义为
.
(1)设
,
,
为虚数单位,求复向量
、
的模;
(2)设
、
是两个复向量,
①已知对于任意两个平面向量
,
,(其中
),
成立,证明:对于复向量
、
,
也成立;
②当
时,称复向量
与
平行.若复向量
与
平行(其中
为虚数单位,
),求复数
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2adcabafb9c785403537056956f8ad8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e2686fae5b5a60eea63ee275d14a16e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6094fa06ad6299c9ff0779f2fb7803d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2780422eefb9e85b89074a1ba2a159d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb467f8f90ba3c6ed8dcd5e9b385c5c0.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d79c521ef5ce4bca9c630b2d6d85ecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d569aa59af59fc96bc386dc44826be4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2780422eefb9e85b89074a1ba2a159d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433a8c622b44e1aa29e9989e6978dd7b.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2780422eefb9e85b89074a1ba2a159d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433a8c622b44e1aa29e9989e6978dd7b.png)
①已知对于任意两个平面向量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66717aa3e7a771427c1d4433c77a5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d215887efb4ca0fa81dcda682c0b97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e255fd67f8f2318ebdb67c4a8c8496cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2780422eefb9e85b89074a1ba2a159d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433a8c622b44e1aa29e9989e6978dd7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad269c926dec642f20307ca2f46b9be5.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1340bf265d293daa2d0811324e2b0c25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2780422eefb9e85b89074a1ba2a159d.png)
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2023-07-04更新
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874次组卷
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14卷引用:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列-(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题11+复数的四则运算(2)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.2.2复数的乘、除运算——课后作业(提升版)单元测试B卷——第七章 复数(已下线)第9章 复数(单元测试卷)-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)9.2 复数的几何意义-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)期末测试卷03-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题03 复数-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
名校
4 . 已知复数z满足
,则
中不同的数有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da4d65b4267ee08da7d362039abbd4ce.png)
A.4个 | B.6个 | C.2019个 | D.以上答案都不正确 |
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2023-02-07更新
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1943次组卷
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10卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题2020年北京大学高水平艺术团招生文化课测试数学试题第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】(已下线)【一题多变】 复数开方 n次方根福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)12.4 复数的三角形式-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)7.3复数的三角表示——课后作业(基础版)
23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
5 . 设
(
、
、
).已知关于
的方程
有纯虚数根,则关于
的方程
的解的情况,下列描述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/331d5e308cd5469e0f28a8d75f79903f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f306d2b261f4c39a9fc0858d96e647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e44284cb19805a584880a686ac3df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/801d492de7ae12be2bf576f25c4f1ceb.png)
A.方程只有虚根解,其中两个是纯虚根 |
B.可能方程有四个实数根的解 |
C.可能有两个实数根,两个纯虚数根 |
D.可能方程没有纯虚数根的解 |
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2023-01-20更新
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1530次组卷
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9卷引用:河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题(已下线)上海期末数学练习(已下线)专题7.4 复数的四则运算(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】(已下线)第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)单元测试B卷——第七章 复数(已下线)专题01 复数-《期末真题分类汇编》(上海专用)
21-22高一下·浙江·期中
名校
6 . 已知复数
,
和
满足
,若
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77138483e183730dc3d94cdf96370f84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1040c4663d276dd37b3bb997aa981c0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de971553ea8a66d7849b138a4a0625c5.png)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.1 |
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2022-09-29更新
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2774次组卷
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17卷引用:江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题(已下线)高中数学 高一下-7(已下线)第17讲 复数的概念(已下线)第18讲 复数的加、减运算及其几何意义(已下线)7.1 复数的概念1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题1-5(已下线)第12章:复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)复数的概念与运算(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(提升版)(已下线)7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(巩固版)(已下线)单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
2012高三上·上海徐汇·学业考试
名校
解题方法
7 . 已知复数
.
(1)若复数
在复平面内的对应点落在第一象限,求实数a的取值范围;
(2)若虚数
是方程
的一个根,求实数m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b2763f56fec38aeeeee80b898c010b.png)
(1)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e4e2b866b0043a32fc78326553841d3.png)
(2)若虚数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64cba0c6d78a4f35cb9924d259531372.png)
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2022-08-22更新
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1462次组卷
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23卷引用:上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2012届上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学(已下线)2013-2014学年江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏省江阴祝塘中学五校高二下学期期中理科数学试卷上海市上海交大附属中学2015-2016学年度高二下学期期中数学试题江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)3.2 复数代数形式的四则运算-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第12章 复数 单元检测(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)第12章 复数(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 复数(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)高一下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)专题11+复数的四则运算(2)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
名校
解题方法
8 . 在复平面中,已知点
,复数
对应的点分别为
,且满足
,则
的最大值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1bd0545ed329436192b7c6f80d4e3c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/465d1eefa80667ac537de5b68e091508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd8cb8a77b8166f4265d44de6529b427.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deab1feefb27b65df4cdeea510076e01.png)
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2022-06-28更新
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2484次组卷
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19卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期12月月考数学试题
上海市进才中学2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题上海市虹口高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题3平面向量的数量积运算 (提升版)(已下线)第18讲 复数的性质及应用 - 1(已下线)第17讲 复数的概念(已下线)第18讲 复数的加、减运算及其几何意义第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)复数的概念与运算(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)第九章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)第七章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)7.1.2?复数的几何意义——课后作业(提升版)(已下线)7.1.2?复数的几何意义——课后作业(巩固版)(已下线)9.2 复数的几何意义-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题01 复数-《期末真题分类汇编》(上海专用)
名校
解题方法
9 . 若
为虚数单位,复数
满足
,则
的最大值为_______ .
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2022-06-02更新
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3924次组卷
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19卷引用:云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题(已下线)考向05 复数(重点)(已下线)专题02 复数-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)第19练 复数的概念复数的综合问题(已下线)第17讲 复数的概念(已下线)第18讲 复数的加、减运算及其几何意义(已下线)专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1 复数的概念(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第9章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)复数专题:复数几何意义求模的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点02复数(2)(已下线)复数的概念与运算专题07数系的扩充与复数的运算(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
名校
解题方法
10 . 为求方程
的虚根,可把原式变形为
,由此可得原方程的一个虚根的实部为______________ .
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2022-04-26更新
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2253次组卷
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12卷引用:上海市普陀区曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市普陀区曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 复数 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)重庆市第二十九中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第17讲 复数的四则运算(2)(已下线)第74练 计算提升训练14第七章 复数(单元检测)-【同步题型讲义】高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题9 学科素养与综合问题(填空题14)