名校
解题方法
1 . 设复数
(其中a,
,i为虚数单位),则“
”是“z为纯虚数”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b40b6895776e0807c2baecbc8f33a8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d285a4c557fc9748105b62ccd94b7859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2021-12-29更新
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1219次组卷
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31卷引用:上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题
上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(七)上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学(文)试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学(理)试题(已下线)7.1 复数的概念(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)文科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)02(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月1日)(已下线)专题2.3 复数【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市闵行区(闵行中学、文绮中学)2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江苏省南通市通州区2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第9章 复数(章节易错题型分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)3.1.1 数系的扩充和复数的概念-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)北京市丰台区2022届高三一模数学试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题山东省烟台市莱州一中2018-2019学年高二(下)第三次质检数学试题(已下线)第45练 数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第50练 数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)1.3 充分必要条件(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月份月考数学试题(已下线)解密02 复数(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)专题14 复数(练习)-2贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题(已下线)第九章 复数(5大易错与1大拓展)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗(1667-1754年)创立.指的是设两个复数(用三角函数形式表示)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8754742e6bf4065898fa3dc52c1c4493.png)
,
,则
,已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45190599aeccebe3edf3120fd8cacb9c.png)
,
,则
在复平面内所表示的点位于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8754742e6bf4065898fa3dc52c1c4493.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f2633cb27e99897f02866761571588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f324394c7c3b4a8ebcf82fead7f26512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45190599aeccebe3edf3120fd8cacb9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421be0ff1905d2659cce608899f47b86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c30dde172383c9572c21b648177444f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6da4e6752d8c8a0705194f2b2f16ab5d.png)
A.第二象限 | B.第一象限 | C.第四象限 | D.第三象限 |
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名校
解题方法
3 . 投掷两颗六个面上分别刻有
到
的点数的均匀的骰子,得到其向上的点数分别为
和
,则复数
为虚数的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce339b012873a8c38c3406208e1ecf96.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-27更新
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320次组卷
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5卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题(已下线)模块综合练02 概率与统计-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题12 统计与概率-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题11 复数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题10 古典概型与几何概型(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
2021·上海浦东新·三模
名校
4 . 已知
,则“
”是“z为纯虚数”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707aed47159fae11f47e464c548a0b95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8464a3ff46508eb28fe87c60d741a97.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2021-08-12更新
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488次组卷
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10卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题北京市首都师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广东省广州深圳四校(广雅、华附、省实、深中)2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题(已下线)考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)模块13 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题上海市建平中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题上海市进才中学2021-2022学年高一下学期6月线上教学阶段性测试数学试题第五章 复数(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
5 . 已知复数
满足
,则
的最小值是___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c916a001245e2e6d82383d2eb0b16ac4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de971553ea8a66d7849b138a4a0625c5.png)
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2021-06-16更新
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721次组卷
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6卷引用:河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题
河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题(已下线)考点38 圆的方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮2023届四川省名校联考高考仿真测试(二)文科数学试题(已下线)专题11 复数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题01 复数的概念与运算-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)押全国卷(文科)1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)
6 . 已知下面有四个命题:
若复数
、
满足
,则
;
若复数
、
满足
,则
;
若复数
满足
,则
是纯虚数;
若复数
满足
,则
是实数.
则下列命题中真命题为___________ .
①
②
③
④
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab8d0bbf2ce16017069e4bbc69f9e431.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9de59a6da1ee210ccf04651ae53275dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f731aa23c326a79f5a97c0b805166272.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093613ea9152eb78b80f82a05f169735.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68268ac91e4b96ebab2ae6a0499dffee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae3c3c8f3d94894cbd783960ca9c8a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8464a3ff46508eb28fe87c60d741a97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/428f740d77d1a1f4303effd6c1e87028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7efbdde307bc4fd0a97ca3b329f1fd36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
则下列命题中真命题为
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/911b5f3a3742b68a5002f4c166269bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7af433a01e0819931d64d634b705e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd03e29d570e4c54cd4a329f76e8435f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8845ee27d2d2f15a5b63590f47bfa29c.png)
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2021高一·江苏·专题练习
7 . 已知
、
,且
,
(
是虚数单位),则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d726936fc92297ac4056b3491ce5a26a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a356eccdd0176a888b709e02c2b871c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d2f3f6d45204620910dfda814df2f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a40e2b6c49f849119ad4a3f2e79530.png)
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2021-06-14更新
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936次组卷
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7卷引用:上海市2021届高三高考数学练习试题(一)
上海市2021届高三高考数学练习试题(一)(已下线)12.6 复数综合练习(提优)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)(已下线)考点51 复数-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题11 复数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题03 复数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)1.3 复数(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)
名校
8 . 已知m为实数,当m变化时,
在复平面内对应的点不可能在( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef28fdc2e893a3ee7694ad01443edcdf.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2021-06-10更新
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276次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模文科数学试题
名校
9 . 集合
的实部为0},
,
,i为虚数单位,则
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7a375db101b69ef33f390de098d92dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c438d9d096ffa6f0988a21a6282e6a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e46846d4d73cf254a54bfba1763b005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbe61cedf0467eced1ab3b8aad095ac7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-04更新
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1178次组卷
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9卷引用:湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题
湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第1题 集合运算,每年必考-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)2023届甲卷预测信息卷(一)数学(理)试题(已下线)押全国卷(文科)1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)考向01 集合(重点)广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
10 . 已知
为虚数单位,则复数
的虚部为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb9fbf4e61309b5074662035bd4603b.png)
A.![]() | B.![]() | C.1010 | D.1011 |
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2021-05-24更新
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1686次组卷
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9卷引用:江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题
江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题江苏省苏州市常熟中学2021届高三下学期5月三模数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末检测1数学试题(已下线)考点51 复数-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向29 数列求和(重点)(已下线)专题11 复数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学(理)试题(已下线)专题03 复数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)必考考点1 数列 专题讲解 (高二10大核心考点)