1 . 下列四个命题中是假命题的是（       ）

A．若复数z满足，则z是虚数

B．若直线的斜率为，则直线的倾斜角为

C．若，，事件A，B相互独立和A，B相互互斥不能同时成立

D．若，，，为锐角，则实数m的取值范围是

2 . 已知复数（i为虚数单位，），若，从M中任取一个元素，其模为1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知i是虚数单位，a，，设复数，，，且．
（1）若为实数，求；
（2）若复数，对应的向量分别是，（O为坐标原点），若O，A，B三点不共线，记的面积为，求及其最大值．

4 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，cosA＝，_____．
（1）求a；
（2）求sin(C－)的值．

5 . 已知复数，复数，其中是虚数单位，，为实数.
（1）若，，求的值；
（2）若，求，的值.

6 . 定义：复数与的乘积为复数的“旋转复数”．设复数对应的点在曲线上，则的“旋转复数”对应的点的轨迹方程为（       ）．

A．	B．
C．	D．

7 . 设复平面上点对应的复数（为虚数单位）满足，点的轨迹方程为曲线. 双曲线:与曲线有共同焦点，倾斜角为的直线与双曲线的两条渐近线的交点是、，，为坐标原点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）求直线的方程；
（3）设△PQR三个顶点在曲线上，求证：当是△PQR重心时，△PQR的面积是定值.