1 . 设，为复数，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，且，则

B．若，则

C．若，则在复平面内对应的点位于二第象限

D．非零复数，在复平面内对应的点分别为，，为坐标原点，若，则是直角三角形.

2 . 复数，其中，下列说法正确的是（       ）

A．当时，对应于复平面内的点在第三象限

B．

C．

D．存在满足

3 . 在复平面内，点对应的复数满足，点对应的复数是，(i为虚数单位).
（1）求；
（2）以，为邻边画平行四边形，求的长.

4 . 已知复数满足，的虚部为2，在复平面内，所对应的点在第一象限．
（1）求复数；
（2）设向量表示复数对应的向量，的几何意义是将向量绕原点逆时针旋转后得到新的向量对应的复数．利用该几何意义，若是等边三角形，求向量对应的复数．

5 . 已知复数满足，的实部与虚部的积为.
（1）求；
（2）设，                       ，求的值.
从①；②为纯虚数；③在复平面上对应点的坐标为.这三个条件中选一个，将问题（2）补充完整，并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

6 . （1）计算；
（2）设复数．（其中），若是纯虚数，且在复平面内对应的点在直线上，求．

7 . 利用平面向量的坐标表示，可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”，即可将有序复数对视为一个向量，记作．类比平面向量可以定义其运算，两个复向量，的数量积定义为一个复数，记作，满足，复向量的模定义为．
（1）设，，求复向量，的模；
（2）设、是两个复向量，证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立，即：；
（3）当时，称复向量与平行.设、，若复向量与平行，求复数的值．

8 . 下列命题中正确的是（       ）

A．设，，为实数，，若，则

B．设，，为向量，，若，则

C．设，，为复数，，若，则

D．设，为复数，若，则

9 . 已知复数满足且___________
从下列三个条件中选择其中之一填在以上横线上，①；②；③为纯虚数.并完成下列问题：
（1）求复数z；
（2）若复数z的虚部小于0，且(表示复数z的共轭复数)，求m的取值范围.

10 . 设为复数，在复平面内、对应的点分别为、，坐标原点为，则下列命题中正确的有（       ）

A．当为纯虚数时，三点共线

B．当时，为等腰直角三角形

C．对任意复数，

D．当为实数时，