名校
1 . 欧拉(1707-1783),他是数学史上最多产的数学家之一,他发现并证明了欧拉公式
,从而建立了三角函数和指数函数的关系,若将其中的
取作
就得到了欧拉恒等式
,它是令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个量联系起来,两个超越数——自然对数的底数e,圆周率
,两个单位——虚数单位i和自然数单位1,以及被称为人类伟大发现之一的0,数学家评价它是“上帝创造的公式”,请你根据欧拉公式:
,解决以下问题:
(1)将复数
表示成
(
,i为虚数单位)的形式;
(2)求
的最大值.
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(1)将复数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceb6e0153b07bf81c3b169c7c8a1c5f9.png)
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(2)求
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820次组卷
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7卷引用:陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题(已下线)7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(基础版)(已下线)5.2.1复数的加法与减法-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题03 第七章 复数-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
2 . 当复数
满足
时,则
的最大值是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-01更新
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1395次组卷
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6卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题(已下线)第19练 复数的概念北京市第五十七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第七章 复数 单元复习提升-数学单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
3 . 若
,且
,则
的最小值是( )
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A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2679次组卷
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16卷引用:陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题
陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.2 复数的几何意义 (3)【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(已下线)押第1题 复数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1) (已下线)押第1题 复数-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1) 甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学(文)试题(已下线)7.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义-【师说智慧课堂】课后作业(人教A版2019)山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题(已下线)7.2.1复数的加减运算及其几何意义(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)2003年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)2003年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)(已下线)专题18 隐圆问题(已下线)微专题08 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 本章测试黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】
4 . 设复数
满足
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-03-20更新
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5075次组卷
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28卷引用:【全国市级联考】陕西省延安市2018届高三高考模拟文科数学试题
【全国市级联考】陕西省延安市2018届高三高考模拟文科数学试题河北省武邑中学2018届高三下学期第一次质量检测数学(理)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 基础卷01【教师版】【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学(理)试卷【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国市级联考】山东省临沂市2017-2018学年高二下学期质量抽测(期末)数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2018届高三仿真(三)数学(文)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测 5.5 数系的扩充和复数的引入【浙江版】【测】【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学(文)试题山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题重庆市云阳江口中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题2020届宁夏石嘴山市高三第二次模拟(文科)数学试题2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学(理)试题2020届宁夏石嘴山市高三4月适应性(二模)考试数学(文)试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三第一次模拟数学(文)试题宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学(文)试题宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学(理)试题(已下线)热点06 平面向量、复数-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次考试数学(文)试题(已下线)甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第五次考试(下学期开学考试)数学(文)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)文科数学试题新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学(文)试题辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高三下学期数学(文)开学考试试题河北专版 学业水平测试 普通高中学业水平合格性考试模拟试卷(四)四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题新疆伊犁州新源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知复数
,则下列结论中一定正确的是( )
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A.![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.![]() | D.若![]() ![]() |
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2023-04-12更新
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603次组卷
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3卷引用:陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 在复数范围内(
为虚数单位),下列假命题的个数是( )
①
;
②若
,则
;
③若
,则
;
④若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ade4025ab6330994816fe50f01a79eb.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32a386694c024d57230e17a8c3a2b2d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657435e1fda84118e7f63c97505c8b75.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/777e2dddee9e00e51e8e1994cc59519b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b70c2519610d6d1d6d0855b0f27dfc5e.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ae725178f59152d3a81deae68fbaf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a89495c19be4f58ee3f60940f9765f.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-03-11更新
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501次组卷
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8卷引用:陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试文科数学试题2023年普通高等学校招生统一考试数学模拟预测试题(一)(已下线)专题4 复数(1)(已下线)专题2 复数(1)(已下线)专题3 复数(1)(已下线)模块一 专题4 复数 1 (苏教版)
名校
7 . 如果复数
满足
,那么
的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a41272ca8857be6f1618503135583760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a493a3b5129f5fee206557fcf7d30d6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-14更新
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872次组卷
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3卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
名校
8 . 已知i为虚数单位,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15d46269338848d7779226a619e4479.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
A.10 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-15更新
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834次组卷
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6卷引用:陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题
陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题湖南省娄底市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题
名校
9 . 设复数
满足
,则
的最大值是_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fdc505deabd3edd4e95ba9bfeb57881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de971553ea8a66d7849b138a4a0625c5.png)
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2018-04-12更新
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2583次组卷
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15卷引用:陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题
陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期5月月考数学(文)试卷(已下线)2019年4月14日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-每周一测江苏省连云港市锦屏高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖北省十堰市东风高级中学2019-2020学年高二下学期四月月考数学试题(已下线)7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)江苏省连云港市赣榆区海头高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末考测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月模拟检测数学试题
10 . 设
是虚数单位,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df6d37ea981833b8c40cd4f03c066061.png)
___________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
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2022-09-15更新
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581次组卷
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5卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题