复数的模练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

22-23高三上·广东深圳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部求复数的模复数的除法运算共轭复数的概念及计算

1 . 已知复数

，则（）

A．Z的虚部为3

B．

C．将Z对应的向量

（O为坐标原点）绕点O逆时针旋转

，得到的向量对应的复数为

D．Z的共轭复数

2023-09-22更新 | 305次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题

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21-22高一下·安徽滁州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

2 . 下列关于复数z的说法正确的有（）

A．	B．若，则的虚部为
C．	D．复平面内满足的点的集合是圆

2023-06-24更新 | 180次组卷 | 1卷引用：安徽省滁州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

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21-22高一下·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数的三角表示复数的向量表示

3 . （多选题）关于复数

，

，下列说法中正确的有（）

A．

B．复数

是由

顺时针旋转

得到的

C．复数

和

的夹角为

D．复数

是由

逆时针旋转

，再拉伸为原来的

倍得到的

2023-04-17更新 | 242次组卷 | 1卷引用：5.2 复数的四则运算同步练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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21-22高三·上海·强基计划

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

反证法证明由复数模求参数复数的乘方

4 . 已知函数

，其中

，证明：存在

，且

.

的根的实部全部大于0.

2023-03-15更新 | 225次组卷 | 2卷引用：上海市复旦大学2022年“数学英才实验班”选拔考试笔试试题

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21-22高一下·河南信阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方复数的除法运算

名校

5 . 已知复数

，集合

，
(1)若

使得

（

为虚单位），求

的最小值；
(2)若当

时，集合

有两个子集．
①求

的取值范围；
②求集合

中复数

对应点

形成的复平面区域的面积．

2023-02-02更新 | 89次组卷 | 1卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测（三）数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

复数的相等复数的基本概念求复数的模共轭复数的概念及计算

6 . 复数的概念

概念	定义
复数	把形如______（）的数叫做复数，其中i叫做_____. 复数通常用字母z表示，即，其中a与b分别叫做复数z的_____与_____
复数集	全体复数所构成的集合，即
复数相等	a＝c，b＝d，其中
复数分类	复数（）的分类：复数
共轭复数	一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为_______，虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数. 复数z的共轭复数用z表示，即如果（），那么
复平面	建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴.显然，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
复数的模	复数（，i为虚数单位）对应的向量为，则向量的模叫做复数的模或绝对值，记作或. 即＝ ______，其中. 复数（）的模就是复数在复平面内对应的点到坐标原点的距离