1 . 设
.
(1)证明：
；
(2)在复数范围内，利用公式
解方程
.
.(1)证明：
；(2)在复数范围内，利用公式
解方程.
您最近一年使用：0次
2023-02-04更新
|
319次组卷
|
5卷引用：河南省豫北名校2021-2022学年高一年级4月期中考试数学试题
河南省豫北名校2021-2022学年高一年级4月期中考试数学试题（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第十章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
2 . 已知函数
，其中
，证明：存在
，且
.
的根的实部全部大于0.
，其中，证明：存在，且.的根的实部全部大于0.
您最近一年使用：0次
3 . 已知复数
满足
．
(1)求
的最小值与最大值；
(2)若是虚数，且
为实数，求证：
．
满足．(1)求
的最小值与最大值；(2)若
是虚数，且为实数，求证：．
您最近一年使用：0次
4 . 证明：
．
．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 在高等数学中，我们将
在
处可以用一个多项式函数近似表示，具体形式为：
（其中
表示
的n次导数），以上公式我们称为函数在处的泰勒展开式.
(1)分别求
，
，
在
处的泰勒展开式；
(2)若上述泰勒展开式中的x可以推广至复数域，试证明：
.（其中
为虚数单位）；
(3)若
，
恒成立，求a的范围.（参考数据
）
在处可以用一个多项式函数近似表示，具体形式为：（其中表示的n次导数），以上公式我们称为函数在处的泰勒展开式.(1)分别求
，，在处的泰勒展开式；(2)若上述泰勒展开式中的x可以推广至复数域，试证明：
.（其中为虚数单位）；(3)若
，恒成立，求a的范围.（参考数据）
您最近一年使用：0次
6 . 已知
满足等式
．
（1）计算
；
；
；
（2）求证：对任意复数
，有恒等式
；
（3）计算：
，
．
满足等式．（1）计算
；；；（2）求证：对任意复数
，有恒等式；（3）计算：
，．
您最近一年使用：0次
7 . （1）计算：
；
（2）若复数z满足
，
，求复数
的三角形式.
（3）利用复数证明余弦定理.
；（2）若复数z满足
，，求复数的三角形式.（3）利用复数证明余弦定理.
您最近一年使用：0次
8 . 已知复数的模为
.
（1）写出一个，使得
，但
（只需要写出一个，无需证明）；
（2）设
，
，分别求
，
，
的实部（用
，
表示），并归纳得出
的实部.
的模为.（1）写出一个
，使得，但（只需要写出一个，无需证明）；（2）设
，，分别求，，的实部（用，表示），并归纳得出的实部.
您最近一年使用：0次
