1 . （1）对实系数的一元二次方程可以用求根公式求复数范围内的解，在复数范围解方程；
（2）对一般的实系数一元三次方程（），由于总可以通过代换消去其二次项，就可以变为方程．在一些数学工具书中，我们可以找到方程的求根公式，这一公式被称为卡尔丹公式，它是以16世纪意大利数学家卡尔丹（J. Cardan）的名字命名的．卡尔丹公式的获得过程如下：三次方程可以变形为，把未知数写成两数之和，再把等式的右边展开，就得到，即．将上式与相对照，得到，把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方，，并把与看成未知数，解得于是，方程一个根可以写成．
阅读以上材料，求解方程．

2 . 已知i为虚数单位， ， .则下列选项中正确的有（　　）

A．

B．

C．

D．在复数范围内为方程的根

3 . 已知是关于的方程在复数范围内的一个根，则（       ）

A．

B．或

C．

D．

4 . 已知是关于x的方程的一个根．
(1)求m，n的值；
(2)若是纯虚数，求实数a的值．

5 . 已知复数(为虚数单位)．
(1)若，求复数的共轭复数；
(2)若z是关于x的方程的一个虚根，求实数m的值．

7 . 已知是关于的方程的一个根，则实数___________．

8 . 下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若复数，满足，则

C．若复数为纯虚数，则

D．若复数满足，则的最大值为

9 . 已知复数，是实数．
（1）求复数z；
（2）若复数是关于x的方程的根，求实数b和c的值．

10 . 已知复数，，.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若是关于的方程的一个根，求实数与的值.