1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线的普通方程；
（2）在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的方程为，已知直线与曲线相交于两点，求．

2 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是(是参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

3 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₁：ρ＝2cosθ，．
（1）求C₁与C₂交点的直角坐标；
（2）若直线l与曲线C₁，C₂分别相交于异于原点的点M，N，求|MN|的最大值．

4 . 在直角坐标系中，曲线（为参数，且）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线经过点.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点N到直线l的距离的最小值，以及此时点N的坐标.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）直线与轴的交点为，经过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的倾斜角.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线以及直线的极坐标方程；
（Ⅱ）若，直线与曲线相交于不同的两点，，求的值.

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为(t为参数），曲线的参数方程（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若射线分别交于A，B两点，求的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线(α为参数)经过伸缩变换得到曲线C₂．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求C₂的普通方程；
(2)设曲线C₃的极坐标方程为，且曲线C₃与曲线C₂相交于M，N两点，点P(1，0)，求的值．

9 . 在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

10 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ（ρ﹣2sinθ）＝1．
（1）求C的直角坐标方程；
（2）设直线l与y轴相交于P，与曲线C相交于A、B两点，且|PA|+|PB|＝2，求点O到直线l的距离．