1 . 曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）．
（1）将的极坐标方程化为直角坐标方程．
（2）曲线与直线是否相交？若相交，求出弦长；若不相交，请说明理由．

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）当时，与相交于，两点，求的最小值.

3 .
在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为（t为参数），直线l₂的参数方程为.设l₁与l₂的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
（1）写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，M为l₃与C的交点，求M的极径.

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为
．
（1）若，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求．

5 . 已知直线l的参数方程为（t为参数）,曲线C的参数方程为（s为参数）．设p为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值

6 . 平面直角坐标系中，有椭圆(为参数)和抛物线 (为参数).
（1）是否存在这样的值，使得该椭圆与该抛物线有四个不同的交点？请说明理由.
（2）当取何值时，该椭圆与该抛物线的交点与坐标原点的距离等于这个交点与该椭圆中心的距离？

7 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的普通方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

8 . 已知为半圆（为参数，）上的点，点的坐标为，为坐标原点，点在射线上，线段与的弧的长度均为．
（Ⅰ）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的坐标；
（Ⅱ）求直线的参数方程

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程．
（1）若曲线与只有一个公共点，求的值；
（2）为曲线上的两点，且，求的面积最大值．

10 . 已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）．
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值．