1 . 经过点作直线交曲线(t是参数)于A､B两点，若点M为线段AB的中点，求直线AB的方程．

2 . 如图，某“京剧脸谱”的轮廓曲线C由曲线C₁和C₂围成．在平面直角坐标系xOy中，C₁的参数方程为（t为参数，且）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C₂的极坐标方程为（）．

(1)求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
(2)已知，，OA⊥OB．当Rt△OAB的面积最大时，求点P到直线AB距离的最大值．

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的普通方程和极坐标方程；
（2）若极坐标系内两点A（，），B（，）（，＞0）都在曲线C上，求△OAB的面积．

4 . 已知点，圆，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段的中点为M，O为坐标原点．
（Ⅰ）若点M与点P重合，求直线的方程；
（Ⅱ）求点M的轨迹方程，以及的最大值．

5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点A的直角坐标为，M为C上的动点，点P满足，写出Р的轨迹的参数方程，并判断C与是否有公共点．

6 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（为参数），若以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线：与曲线和曲线分别交于，两点，求．

7 . 以坐标原点为极点､轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标为方程为，曲线的参数方程为.(为参数)
（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；
（2）在平面直角坐标系中，直线与轴､轴的交点分别为､，点为曲线上任意一点，求的取值范围.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点轨迹为.
（1）求的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，求面积的最小值.

9 . 已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的参数方程为（为参数），且直线交曲线C于A，B两点.
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程，并求时，的值；
（2）已知点，求当直线的倾斜角变化时，的取值范围.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为(α为参数)，曲线C₂:+y²=1.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求C₁，C₂的极坐标方程;
（2）射线OT:θ=(ρ≥0)与C₁异于极点的交点为A，与C₂的交点为B，求|AB|.