1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程；
(2)直线与曲线交于两点，，求的值．

2 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，求的面积.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．
(1)将曲线的参数方程转化为普通方程；
(2)若直线与曲线相交于两点，试求线段的长．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的直角坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线、曲线的极坐标方程；
(2)若射线分别交直线l、曲线于两点（点异于原点），求的最大值，及此时射线的直角坐标方程.

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)已知点，直线l与曲线C交于M，N两点，求的值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），过点的直线与仅有一个公共点，该公共点在第一象限，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求和的极坐标方程；
(2)已知（），分别为和上的动点，且，若的面积为1，求．

7 . 已知直线：（为参数），曲线为参数.
(1)求与的直角坐标方程；
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线相交弦的中点坐标为，求直线的极坐标方程.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点的极坐标为．
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)若是曲线上的动点，为线段的中点，求点到直线的距离的最大值．

10 . 已知曲线的参数方程分别为（为参数），（为参数）．
(1)将的参数方程化为普通方程；
(2)以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．若射线与曲线分别交于两点（异于极点），点，求的面积．