1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.为曲线上的动点，点P在线段上，且满足.
（1）求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都在上，求.

2 . 在平面直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程以及直线的直角坐标方程；
（2）将曲线向左平移2个单位，再将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的，得到曲线，求曲线上的点到直线的距离的最小值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）判断曲线与曲线的位置关系；
（2）设点为曲线上任意一点，求的最大值.

4 . 已知直线l的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝4cos θ，直线l与圆C交于A，B两点．
(1)求圆C的直角坐标方程及弦AB的长；
(2)动点P在圆C上(不与A，B重合)，试求△ABP的面积的最大值．

5 . 椭圆上的点到直线的距离的最小值为

A．

B．

C．3

D．6

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为.
（1）写出曲线和的直角坐标方程；
（2）若分别为曲线，上的动点，求的最大值.

7 . 在直角坐标系中，曲线 (为参数)，在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若曲线上有一动点，曲线上有一动点，求的最小值.

8 . 已知圆，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标分别为．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若为圆上的一动点，求的取值范围．