1 . 已知实数x，y满足，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．6

D．3

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求C和l的直角坐标方程；
(2)若点M，N分别为曲线C和直线l上的动点，求的最小值.

3 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，将上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍，得到曲线．
(1)求的直角坐标方程；
(2)已知点，若M为上任意一点，直线AM与的另一个交点为N，当M为线段AN的中点时，求M的直角坐标．

4 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线C和的直角坐标方程，并分别说明表示什么曲线；
(2)若点A为曲线C上的动点，点B为曲线上的动点，点M为和A的中点，求的最小值.

5 . 椭圆上有10个不同的点，，…，，若点坐标为，数列是公差为的等差数列，则的最大值为______．

6 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求C的普通方程和l的直角坐标方程 ；
(2)求C上的点到l距离的最小值．

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．
(1)求的极坐标方程以及C的直角坐标方程；
(2)设点分别在与C上，求的最小值．

8 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若点P在曲线C上，点Q在直线l上，求｜PQ｜的最小值．

9 . 在平面直角坐标系中，点是以原点为圆心，半径为的圆上的一个动点.以原点为圆心，半径为的圆与线段交于点，作轴于点，作于点.
(1)令，若，，，求点的坐标；
(2)若点的轨迹为曲线，求曲线的方程；
(3)设（2）中的曲线与轴的正半轴交于点，与轴的正负半轴分别交于点，，若点､分别满足，，证明直线和的交点在曲线上.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的一个参数方程；
(2)若与交于，两点，与交于，两点，求四边形周长的最大值.