1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)写出直线的直角坐标方程；
(2)点在曲线上，求点到直线距离的最小值.

2 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l和曲线C的普通方程，并说明C表示什么曲线；
(2)把曲线C上所有点的纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线，B为曲线上的动点，M为和B的中点，求M到直线l距离的最小值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)根据变换公式，由曲线变换得到曲线，设点是曲线上的一个动点，设曲线和相交于、两点，求的面积的最大值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设点在曲线上，点在直线上，求的最小值.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程与的直角坐标方程；
(2)点为上任意一点，求到的最短距离.

6 . 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为
（1）求和的直角坐标方程；
（2）求上的点到距离的最小值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的普通方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求直线的直角坐标方程，并写出曲线的一个参数方程；
（2）已知是曲线上的点，求点到直线的距离的最小值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，直线的直角坐标方程为．
（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线和直线的极坐标方程；
（2）直线与曲线相交于两点，点是曲线上的一个动点，求的面积的最大值．

9 . 在平面直角坐标系中，已知直线：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求直线的普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线的交点为,,为曲线上的动点，若的面积最大值为，求的值.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设点M在直线上，点N在曲线C上，求的最小值．