1 . 若椭圆的焦点在y轴上，过点作圆的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好和椭圆只有一个交点，则椭圆内接矩形最大时的离心率是______.

2 . 已知，则2x＋y的取值范围是______．

3 . 若点在曲线上,且不等式恒成立,则的取值范围是______.

4 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

5 . 点P是椭圆上的一点，则点P到直线的距离最大值是______．

6 . 已知椭圆为参数，，的焦点分别、，点为椭圆的上顶点，直线与椭圆的另一个交点为．若，则椭圆的普通方程为 __．

7 . 椭圆中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的一点到两焦点的距离和为6．焦距为，则椭圆的参数方程为______．

8 . 在直角坐标系xOy中，曲线C：（t为参数）上的点到直线l：的距离的最小值为______．

9 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（其中为参数），则曲线C的普通方程为______．

10 . 椭圆上的任意一点（除短轴的两个端点外）与短轴的两个端点的连线分别交轴于点和点，则的取值范围是________.