1 . 若椭圆的焦点在y轴上，过点作圆的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好和椭圆只有一个交点，则椭圆内接矩形最大时的离心率是______.

2 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

3 . 在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，则的最大值为______.

4 . 若点在曲线上,且不等式恒成立,则的取值范围是______.

5 . 已知椭圆为参数，，的焦点分别、，点为椭圆的上顶点，直线与椭圆的另一个交点为．若，则椭圆的普通方程为 __．

6 . 已知椭圆的参数方程为，则该椭圆的离心率为_______.

7 . 曲线的焦点坐标为__________．

8 . 已知非零平面向量满足，则的最大值为__________．

9 . 已知双曲线的参数方程为（是参数），则该双曲线的焦点坐标为___________．

10 . 已知点在椭圆上，则的最大值为________.