1 . 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.点
的直角坐标为
，直线与曲线交于
、
两点.
(1)写出点的极坐标和曲线的普通方程；
(2)当
时，求点到两点、的距离之积.
中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.点的直角坐标为，直线与曲线交于、两点.(1)写出点
的极坐标和曲线的普通方程；(2)当
时，求点到两点、的距离之积.
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2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与相交于
，
两点，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若
与相交于，两点，求的值．
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2022-11-23更新
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211次组卷
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2卷引用：江西省西路片七校2023届高三上学期第一次联考数学（文）试题
名校
3 . 如图，在极坐标系Ox中，点
，曲线M是以OA为直径，
为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．
(1)当
时，求B，C两点的极坐标；
(2)当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．
，曲线M是以OA为直径，为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．(1)当
时，求B，C两点的极坐标；(2)当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．
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2022-09-23更新
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1603次组卷
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9卷引用：四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考文科数学试题
四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（文）试题（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学（理）试题
4 . 在极坐标系中，直线
的极坐标方程为
，M是上任意一点，点P在射线OM上，且满足
，记点P的轨迹为
．则曲线的极坐标方程为______ ．
的极坐标方程为，M是上任意一点，点P在射线OM上，且满足，记点P的轨迹为．则曲线的极坐标方程为
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名校
5 . 在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为
.
(1)求半圆的参数方程；
(2)设
是半圆上的一点，且
，试写出点的极坐标.
中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为.(1)求半圆
的参数方程；(2)设
是半圆上的一点，且，试写出点的极坐标.
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2022-09-06更新
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181次组卷
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3卷引用：河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题
6 . 如图，在极坐标系Ox中，圆O的半径为2，半径均为1的两个半圆弧，所在圆的圆心分别为
，
，M是半圆弧上的一个动点．
(1)当
时，求点M的极坐标；
(2)以O为坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴，
的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系．若点N为线段
的中点，求点N的轨迹方程．
，所在圆的圆心分别为，，M是半圆弧上的一个动点．(1)当
时，求点M的极坐标；(2)以O为坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴，
的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系．若点N为线段的中点，求点N的轨迹方程．
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2022-07-12更新
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984次组卷
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9卷引用：四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 在直角坐标系xOy中，已知直线l过点
倾斜角为
且
(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求点M关于曲线
R）的对称点的极坐标；
(2)已知点A，B分别是直线l与x，y轴的交点，求
的最小值.
倾斜角为且(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求点M关于曲线
R）的对称点的极坐标；(2)已知点A，B分别是直线l与x，y轴的交点，求
的最小值.
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2022-06-07更新
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564次组卷
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3卷引用：贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题
8 . 在极坐标系中，
为极点，如图所示，已知
以
为直径作圆
.的极坐标方程 ；
(2)若
为圆左上半圆弧
的三等分点，求点的极坐标．
为极点，如图所示，已知以为直径作圆.
的极坐标方程 ；(2)若
为圆左上半圆弧的三等分点，求点的极坐标．
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2022-06-02更新
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763次组卷
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6卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022届高三高考适应性考试数学（文）试题
9 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为
，将点按逆时针方向旋转
得到点，按顺时针方向转得到点．
(1)求点和点的极坐标，并求点和点的直角坐标；
(2)设
为坐标系中的任意一点，求
的最小值．
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，将点按逆时针方向旋转得到点，按顺时针方向转得到点．(1)求点
和点的极坐标，并求点和点的直角坐标；(2)设
为坐标系中的任意一点，求的最小值．
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名校
解题方法
10 . 在极坐标系Ox中，已知点
，直线l过点A，与极轴相交于点N，且
.
(1)求直线l的极坐标方程；
(2)将OA绕点O按顺时针方向旋转
，与直线l交于点B，求
的面积.
，直线l过点A，与极轴相交于点N，且.(1)求直线l的极坐标方程；
(2)将OA绕点O按顺时针方向旋转
，与直线l交于点B，求的面积.
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2022-05-08更新
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674次组卷
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4卷引用：河南省开封市2022届高三三模理科数学试题
河南省开封市2022届高三三模理科数学试题河南省开封市2022届高三三模文科数学试题（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（理）试题
