名校
1 . “太极图”是关于太极思想的图示,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,也被称为“阴阳鱼太极图”.在平面直角坐标系中,“太极图”是一个圆心为坐标原点,半径为的圆,其中黑、白区域分界线,为两个圆心在轴上的半圆,在太极图内,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求点的一个极坐标和分界线的极坐标方程;
(2)过原点的直线与分界线,分别交于,两点,求面积的最大值.
(1)求点的一个极坐标和分界线的极坐标方程;
(2)过原点的直线与分界线,分别交于,两点,求面积的最大值.
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2023-04-23更新
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941次组卷
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5卷引用:江西省南昌市2023届高三二模数学(理)试题
江西省南昌市2023届高三二模数学(理)试题江西省南昌市2023届高三二模数学(文)试题四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练(一)(已下线)专题20坐标系与参数方程(已下线)专题20坐标系与参数方程.
2 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)写出直线的参数方程及曲线的普通方程;
(2)设点,若直线与曲线交于A、B两点,且,求实数的值.
(1)写出直线的参数方程及曲线的普通方程;
(2)设点,若直线与曲线交于A、B两点,且,求实数的值.
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2023-04-21更新
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698次组卷
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5卷引用:陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题
陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题陕西省西安市长安区2023届高三一模文科数学试题(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市等5地莎车县第九中学等2校2023届高三二模数学(文)试题新疆维吾尔自治区部分学校2023届高三二模数学(理)试题
3 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为:(为参数,且),为曲线上任意一点,若将点绕坐标原点顺时针旋转得到点,点的轨迹为曲线.
(1)以原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,求曲线的极坐标方程;
(2)已知点,直线与曲线交于,两点,求的值.
(1)以原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,求曲线的极坐标方程;
(2)已知点,直线与曲线交于,两点,求的值.
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2023-04-16更新
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783次组卷
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7卷引用:专题20坐标系与参数方程
(已下线)专题20坐标系与参数方程(已下线)专题20坐标系与参数方程.甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省2023届高三二模文科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(文)试题甘肃省2023届高三第二次诊断文科数学试题
名校
解题方法
4 . 杭州2022年第19届亚运会(The 19th Asian Games Hangzhou 2022),简称“杭州2022年亚运会”,将在中国浙江杭州举行,原定于2022年9月10日至25日举办;2022年7月19日亚洲奥林匹克理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日举办,赛事名称和标识保持不变。某高中体育爱好者为纪念在我国举办的第三次亚运会,借四叶草具有幸福幸运的象征意义,准备设计一枚四叶草徽章捐献给亚运会。如图,在极坐标系Ox中,方程表示的图形为“四叶草”对应的曲线C.
(1)设直线l:与C交于异于O的两点A、B,求线段AB的长;
(2)设P和Q是C上的两点,且,求的最大值.
(1)设直线l:与C交于异于O的两点A、B,求线段AB的长;
(2)设P和Q是C上的两点,且,求的最大值.
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2023-04-14更新
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2203次组卷
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8卷引用:数学(全国甲卷文科)
5 . 在平面直角坐标系中,直线过定点,倾斜角为,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,设,若,求直线的方程.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,设,若,求直线的方程.
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2023-04-14更新
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822次组卷
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4卷引用:陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模文科数学试题
名校
6 . 以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,直线的参数方程为(t为参数).
(1)若,求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)过点向直线l作垂线,垂足为Q,说明点Q的轨迹为何种曲线.
(1)若,求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)过点向直线l作垂线,垂足为Q,说明点Q的轨迹为何种曲线.
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7 . 在直角坐标系xOy中,曲线E的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线E上A,B两点所在直线的极坐标方程为.
(1)求曲线E的普通方程和直线AB的倾斜角;
(2)若曲线E上两点C,D所在直线的倾斜角为,直线AB与CD相交于点P,且P不在曲线E上,求的取值范围.
(1)求曲线E的普通方程和直线AB的倾斜角;
(2)若曲线E上两点C,D所在直线的倾斜角为,直线AB与CD相交于点P,且P不在曲线E上,求的取值范围.
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2023-04-01更新
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664次组卷
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5卷引用:河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题
河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题(已下线)专题20坐标系与参数方程(已下线)专题20坐标系与参数方程.四川省成都市名校2022-2023学年高三下期4月定时训练文科数学试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程;
(2)直线l:与曲线,分别交于M、N两点(异于极点O),P为上的动点,求△PMN面积的最大值.
(1)求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程;
(2)直线l:与曲线,分别交于M、N两点(异于极点O),P为上的动点,求△PMN面积的最大值.
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2023-03-30更新
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1390次组卷
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4卷引用:河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题
解题方法
9 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于,,求.
(1)求的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于,,求.
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2023-03-29更新
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1753次组卷
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10卷引用:四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学(理)试题
四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学(理)试题四川省自贡市2023届高三下学期第二次诊断性考试数学(文)试题四川省眉山市2023届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学(文)试题(已下线)四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题变式题21-23四川省九市联考(雅安、眉山、资阳、遂宁、广安、广元、自贡、内江、乐山)2023届高三下学期第二次诊断数学(文)试题四川省广安市2023届高三第二次诊断数学(文)试题四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
名校
10 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(1)求的普通方程与的直角坐标方程;
(2)求与交点的极坐标.
(1)求的普通方程与的直角坐标方程;
(2)求与交点的极坐标.
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2023-03-25更新
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1326次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题