1 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，点的极坐标为.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)设为圆上一点，求到直线距离的最大值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与曲线，如有公共点，求出公共点坐标；如无公共点，设分别为曲线与曲线上的动点，求线段的最小值．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，圆，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线平分圆M的周长．
(1)求圆M的极坐标方程；
(2)过O作两条互相垂直的直线，，其中与圆M交于O，A两点，与圆M交于O，B两点，求面积的最大值．

4 . 在平面直角坐标系中，圆，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆心在直线上．
(1)求圆的极坐标方程；
(2)过作两条互相垂直的直线，其中与圆交于两点，与圆交于两点，求面积的最大值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线和直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线分别交于两点，直线与曲线分别交于两点，求的面积．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（t为参数）.
(1)写出曲线C与直线的普通方程；
(2)设点，点N在曲线C上．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求线段中点P的轨迹的极坐标方程.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标系方程；
(2)曲线分别交曲线和曲线于点，求的取值范围.

8 . 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点．
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若，，成等比数列，求a的值．

9 . 已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若直线的参数方程是（为参数，为直线的倾斜角），与交于A，两点， ，求的斜率.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设点为曲线上的任意一点，直线交轴，轴于，两点，求面积的最大值.