1 . 设函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若方程有两个不等实数根，求的取值范围；
（3）已知，，，且，求的最小值及此时，，的值.

2 . 已知集合，定义上两点，的距离．
（1）当时，若，，求的值；
（2）当时，证明中任意三点A，B，C满足关系；
（3）当时，设，，，其中，．求满足P点的个数n，并证明从这n个点中任取11个点，其中必存在4个点，它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于．

3 . 已知函数（）．
（1）若，，求的值域；
（2）若，当时，的最大值为，求的值；
（3）当时，记最大值为，求证：当时，．

4 . 已知函数，其中.
（1）当时，求函数的零点；
（2）若，，当时，关于的方程有3个不同的实数解，求实数的值及该方程的解；
（3）若对任意，都有恒成立，求实数的最小值.

5 . 已知平面向量，，满足，．若，则的最大值是______．

7 . 已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知，对任意，均有，则当时，函数的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知定义在R上的函数的图象是一条连续不断的曲线，且在任意区间上不是常值函数.设，其中分点将区间分成个小区间，记称为关于区间的n阶划分的“落差总和”.当取得最大值且n取得最小值时，称存在“最佳划分”.
（1）已知，求的最大值(不必论证)；
（2）已知，求证：在区间上存在“最佳划分”的充要条件是在区间上单调递增.

10 . 定义为有限实数列{a_n}的波动强度．
（1）求数列1，4，2，3的波动强度；
（2）若数列a，b，c，d满足(a﹣b)(b﹣c)＞0，判断f(a,b,c,d)≤f(a,c,b,d)是否正确，如果正确请证明，如果错误请举出反例；
（3）设数列a₁，a₂，…，a_n是数列1+2¹，2+2²，3+2³，…，n+2ⁿ的一个排列，求f(a₁,a₂,…,a_n)的最大值，并说明理由．