2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
的最小值为
.
(1)求的值.
(2)若正数
，
，
满足
，求证：
.
的最小值为.(1)求
的值.(2)若正数
，，满足，求证：.
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)记函数
的最小值为
，求证：
．
．(1)解不等式
；(2)记函数
的最小值为，求证：．
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名校
3 . 设
，不等式
的一个充分不必要条件是（ ）
，不等式的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-15更新
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692次组卷
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4卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题
广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期末考试数学试卷（已下线）高二数学开学摸底考（文科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
4 . 定义在
上的奇函数
满足：当时，
.
(1)求的解析式；
(2)求不等式
的解集.
上的奇函数满足：当时，.(1)求
的解析式；(2)求不等式
的解集.
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2023-12-15更新
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257次组卷
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4卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-15更新
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55次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三上学期12月联考（全国乙卷）理科数学试题
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
对任意恒成立，求的值．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
对任意恒成立，求的值．
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2023-12-15更新
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155次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷理科数学试题
解题方法
7 . 设
，
，则以下不等式中不恒成立的是（ ）
，，则以下不等式中不恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 若关于x的不等式
在
上无解，则（ ）
在上无解，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
，
且
.
(1)若函数的最小值为
，试证明点
在定直线上；
(2)若
，
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，且.(1)若函数
的最小值为，试证明点在定直线上；(2)若
，时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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10 . 设集合
，
，若
的真子集的个数是1，则正实数的取值范围为______ .
，，若的真子集的个数是1，则正实数的取值范围为
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2023-12-14更新
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2173次组卷
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6卷引用：上海市普陀区2024届高考一模数学试题
上海市普陀区2024届高考一模数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（一）2024届高三新高考改革数学适应性练习（一）（九省联考题型）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）（已下线）专题01 集合（15区真题速递）
