解题方法
1 . 对于数列
,若存在
,使得对任意
,总有
,则称
为“有界变差数列”.
(1)若各项均为正数的等比数列
为有界变差数列,求其公比q的取值范围;
(2)若数列
满足
,且
,证明:
是有界变差数列;
(3)若
,
均为有界变差数列,且
,证明:
是有界变差数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2480f87a11c4cd450bc9454ea7276722.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b12bed9580c9e3efaaae3f234780cef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)若各项均为正数的等比数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b22febb1e578366695d7628740370bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385275d29d8c8a7841eaeaa3dfab2cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1165edc23b5782b5942ef7e79130bb94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7c13436fc942bddb9c562520fb855a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc883e0a2ee951e94f305c807e66010a.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若函数
的最小值为
,且
(
,
).求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a85b50630b1a608365c1ae64f9d08d16.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ec4add31dd4c2d48aadbb7bd13e607.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab04de6651256f6281e9f4c1dc3c7955.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b75743cce419484fc8b59ec5008930b7.png)
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2023-11-26更新
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273次组卷
|
5卷引用:四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学(理)试题
3 . 在平面直角坐标系中,定义
为两点
、
的“切比雪夫距离”,又设点
及
上任意一点
,称
的最小值为点
到直线
的“切比雪夫距离”,记作
,给出下列四个命题,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32a7ccf5858c4bee028cd4f0c7a8537f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32286c3865f06865920816e7685c497a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ab04028bf648fbb8c9296acdeaaf5a.png)
A.对任意三点![]() ![]() |
B.已知点![]() ![]() ![]() |
C.到定点![]() ![]() |
D.定点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-06-25更新
|
983次组卷
|
4卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题
4 . 设
,函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若曲线
与
轴所围成的图形的面积为2,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b81491d59cafa7664c38eb1704ec0fd8.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/502416314c8c26f8442e639ea6a5db13.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-06-09更新
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18714次组卷
|
16卷引用:陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题2023年高考全国甲卷数学(理)真题2023年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国甲卷理科)(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国甲卷文科)专题09选修内容与算法(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题21-23(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题21-23(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题21-23(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题21-23宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题(已下线)专题14 不等式选讲(已下线)专题27 不等式选讲(文理通用)专题39不等式选讲
5 . 已知
.
(1)求不等式
的解集;
(2)在直角坐标系
中,求不等式组
所确定的平面区域的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a073b8a970f86594578a660f5c8801c.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2608b2ca65b915a130aa4d6499966a3.png)
(2)在直角坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4612ddfc4fdcb8301c0e5ec5929bb574.png)
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18876次组卷
|
15卷引用:四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学(文)试题
四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学(文)试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《不等式选讲》全国甲乙卷真题3年分类汇编《不等式选讲》(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷文科)(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷理科)专题09选修内容与算法(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题21-23(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题21-23(已下线)专题14 不等式选讲(已下线)专题27 不等式选讲(文理通用)湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题专题39不等式选讲
名校
解题方法
6 . 已知关于x的不等式
有解.
(1)求实数t的取值范围;
(2)若a,b,c均为正数,m为t的最大值,且
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d877917d23e044bb5eb004606760820.png)
(1)求实数t的取值范围;
(2)若a,b,c均为正数,m为t的最大值,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55db92b6e57af750e33732d172e3607a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4473594c1eb3c4766341a1378f35e23.png)
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2023-04-29更新
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836次组卷
|
9卷引用:陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题
陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(文)试题(已下线)陕西省西安中学2024届高三模拟考试(五)理科数学试题西安中学高2024届高三模拟考试(五)理科数学试题四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟(一)理科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟文科数学试卷(已下线)【一题多变】方和积和 柯西最值
名校
7 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若
的最小值为m,正数a,b,c满足
,求证
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d8f44fc4cef4cfb5de9e4b9246fa38d.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c48fd75ab50ea3e23bb1a335cfcb49.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d86be2de99fbf7f99cd54ab399146b00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c988ef35a2339d0b21494454554c3fc.png)
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2023-04-13更新
|
1321次组卷
|
9卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学(文)试题
8 . 对于数列
,
,其中
,对任意正整数
都有
,则称数列
为数列
的“接近数列”.已知
为数列
的“接近数列”,且
,
.
(1)若
(
是正整数),求
,
,
,
的值;
(2)若
(
是正整数),是否存在
(
是正整数),使得
,如果存在,请求出
的最小值,如果不存在,请说明理由;
(3)若
为无穷等差数列,公差为
,求证:数列
为等差数列的充要条件是
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1165edc23b5782b5942ef7e79130bb94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78393519255d80cb3c118a0d71f15511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d4719086a4e785f6b5fdb429a313ef2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1165edc23b5782b5942ef7e79130bb94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20c7b6daa1896a8a274c53f78562987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26617babc02c5fcd7f26963a39d63bcd.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ce6549c5171680493c49b60b7556e14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13423c094861baf4b759b7f3d8c3c226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57483e04fd1840c87ac5325157149877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a548938d87c80ac47910607d3857007f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/390a3ae2949dfbf5a342bda3372d3149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ba29be0a4f589c51de211609728ea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cf4973ccdd9289ee99369aaa916cb6c.png)
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2022-12-16更新
|
729次组卷
|
4卷引用:上海市徐汇区2023届高三一模数学试题
上海市徐汇区2023届高三一模数学试题(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法(二)上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期高考模拟(三)数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若
,且正数
满足
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f111759ebcb30852cf839d7fcc87b78.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2180e18416d40abb243bd23984e7aba.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/026eacdcde6bb33cb454099d3dd4cdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab04de6651256f6281e9f4c1dc3c7955.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d093d2fc5b9ab45698e4cd91f4de4e53.png)
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2022-08-07更新
|
1106次组卷
|
11卷引用:内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(文科)
内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(文科)内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(理科)新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题陕西省渭南市富平县2024届高三上学期摸底考试理科数学试题(已下线)数学(乙卷理科)(已下线)数学(乙卷文科)陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试理科数学试题湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期数学(文)8月入学摸底考试试题
真题
名校
10 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/7/2738011703566336/2738033665032192/STEM/743015bf-4ec9-4a01-990b-aa8577da57ac.png?resizew=256)
(1)画出
和
的图像;
(2)若
,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17791db6ea9ababc02d91271f1445e06.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/7/2738011703566336/2738033665032192/STEM/743015bf-4ec9-4a01-990b-aa8577da57ac.png?resizew=256)
(1)画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab762b6f9b93fb4acd74b2128939c304.png)
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2021-06-07更新
|
30477次组卷
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52卷引用:2023年高考全国乙卷仿真卷数学(理科)试题
2023年高考全国乙卷仿真卷数学(理科)试题(已下线)专题22 不等式选讲(已下线)专题22 不等式选讲(已下线)考向24不等式选讲(重点)(已下线)专题12-2 不等式选讲归类-2(已下线)专题12-2 不等式选讲归类-1(已下线)专题10-2 不等式选讲题型归类(讲+练)-1第三章 函数的概念与性质 (单元测)全国甲乙卷真题5年分类汇编《不等式选讲》全国甲乙卷真题3年分类汇编《不等式选讲》(已下线)考点12 函数的图象 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题14 不等式选讲2021年全国高考甲卷数学(理)试题2021年全国高考甲卷数学(文)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)专题3.12—函数的图像-2022届高三数学一轮复习精讲精练宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)考向12 函数的图像(重点)(已下线)考点05 函数的图象及其应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考点24 绝对值不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题12 不等式选讲-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题13 不等式选讲-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题16 选修4-5不等式选讲-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题2.18 函数的图象-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题12 不等式选讲-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题上海市黄浦区大同中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)收官卷02 --备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷) (已下线)收官卷02--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国乙卷)(已下线)易错点10 不等式-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题29 不等式选讲解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)押全国卷(理科)第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(6月4日)(已下线)押全国卷(文科)第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月4日)(已下线)考点03函数及其性质-4-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)第02讲 不等式选讲(练)河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学文科试题四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学(理)试题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)FHsx1225yl145专题39不等式选讲