1 . 现有个编号为的小球,随机将它们分成甲、乙两组,每组个． 设甲组中小球的最小编号为,最大编号为；乙组中小球的最小编号为,最大编号为 记,
(1)当时,求的分布列和数学期望；
(2)令表示“事件与的取值恰好相等”．
①求事件发生的概率；
②证明：

2 . 已知数列满足：，则下列命题正确的是（       ）

A．若数列为常数列，则	B．存在，使数列为递减数列
C．任意，都有为递减数列	D．任意，都有

3 . 已知数列的前项和为，数列满足，且
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式；
(3)对于，试比较与的大小.

4 . 求证：.

5 . 求证：.

6 . 证明：不等式，恒成立.

7 . 已知均为非负实数,且.
证明:（1）当时,;
（2）对于任意的,.

8 . 已知数列的前项和，数列满足，是数列的前项和，若，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设,其中.
（1）当时,化简:;
（2）当时,记,试比较与的大小.

10 . 已知数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足：且，求证：；
（3）在（2）的条件下，求证：]