名校
解题方法
1 . 已知
，
.
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）求证：
.
，.（Ⅰ）当
时，求不等式的解集；（Ⅱ）求证：
.
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2020-05-30更新
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417次组卷
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4卷引用：2020届江西省南昌市高三第二次模拟数学（文）试题
名校
2 . 设
，
，
.
（1）解不等式
；
（2）
，证明：
.
，，.（1）解不等式
；（2）
，证明：.
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名校
3 . 已知函数
.
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，求证：
.
.（1）若
，求的最小值；（2）若
，求证：.
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2020-07-13更新
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135次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
（1）若
，且，求的最小值；
（2）若，求证：.
.（1）若
，且，求的最小值；（2）若
，求证：.
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解题方法
5 . 函数
，其中
是定义在
上的周期函数，
，
为常数
（1）
，讨论
的奇偶性，并说明理由；
（2）求证:“为奇函数“的一个必要非充分条件是”的图象有异于原点的对称中心
”
（3）
，在
上的最大值为
，求的最小值.
，其中是定义在上的周期函数，，为常数（1）
，讨论的奇偶性，并说明理由；（2）求证:“
为奇函数“的一个必要非充分条件是”的图象有异于原点的对称中心”（3）
，在上的最大值为，求的最小值.
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6 . 已知a，b，c∈R，函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，当﹣1≤x≤1时，|f(x)|≤1，
（1）求证：|c|≤1.
（2）求证：当﹣1≤x≤1时，|g(x)|≤2.
（1）求证：|c|≤1.
（2）求证：当﹣1≤x≤1时，|g(x)|≤2.
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名校
7 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
的最小值为
，正数
，
满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若函数
的最小值为，正数，满足，求证：.
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2020-09-16更新
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324次组卷
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7卷引用：重庆市第一中学2018届高三上学期第一次月考（9月）数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数f(x)=|x﹣a|﹣|x﹣5|.
（1）当a=2时，求证：﹣3≤f(x)≤3；
（2）若关于x的不等式f(x)≤x2﹣8x+20在R恒成立，求实数a的取值范围.
（1）当a=2时，求证：﹣3≤f(x)≤3；
（2）若关于x的不等式f(x)≤x2﹣8x+20在R恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-05-18更新
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380次组卷
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4卷引用：2020届湖北省武汉市部分学校高三下学期5月模拟文科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）若，
，
，求不等式
的解集；
（2）当
，
，
时，若
的最小值为2，求证：
．
．（1）若
，，，求不等式的解集；（2）当
，，时，若的最小值为2，求证：．
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2020-05-15更新
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103次组卷
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3卷引用：2020届西南名师联盟高三实用性联考卷（六）理科数学试题
2020届西南名师联盟高三实用性联考卷（六）理科数学试题2020届西南名师联盟高三实用性联考卷（六）文科数学试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷三）（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
10 . 设
，实数满足
，求证：
．
，实数满足，求证：．
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