名校
1 . 已知
．
(1)设函数
，若函数
与
的图象无公共点，求m的取值范围；
(2)令的最小值为T．若
，证明：
．
．(1)设函数
，若函数与的图象无公共点，求m的取值范围；(2)令
的最小值为T．若，证明：．
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2024-06-08更新
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297次组卷
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4卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
2 . 已知
均为正实数，且
．证明：
(1)
；
(2)若
，则
．
均为正实数，且．证明：(1)
；(2)若
，则．
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3 . （1）已知a，b，x，y均为正数，求证：
并指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论，求函数
的最大值，并指出取最大值时x的值．
并指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论，求函数
的最大值，并指出取最大值时x的值．
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2024-01-13更新
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409次组卷
|
4卷引用：四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题
4 . 已知a，b，c为三角形的三边．
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
．
(1)求证：
；(2)若
，求证：．
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5 . 已知函数
．
(1)若不等式
的解集是
，求实数
的最大值；
(2)当
时，求证：
．
．(1)若不等式
的解集是，求实数的最大值；(2)当
时，求证：．
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6 . 已知正实数
、
、
、
．
(1)证明：
，并确定取等条件．
(2)证明：
，并确定取等条件．
、、、．(1)证明：
，并确定取等条件．(2)证明：
，并确定取等条件．
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2023-08-25更新
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129次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2024届高三上学期入学考试数学（理科）试题
7 . 已知：
，
，求证：
，，求证：
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 正数
满足
，求证：
满足，求证：
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
且满足
，记是的最大值，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
且满足，记是的最大值，证明：.
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2023-04-04更新
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391次组卷
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3卷引用：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（文）试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 在数列
中，已知
，且
．
(1)用数学归纳法证明：
；
(2)求证：
．
中，已知，且．(1)用数学归纳法证明：
；(2)求证：
．
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