名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的最小值；
(2)设
，求证：
．
，．(1)求函数
的最小值；(2)设
，求证：．
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2023-07-27更新
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299次组卷
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8卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（1）求不等式
的解集
；
（2）设
，求证：
.
（1）求不等式
的解集；（2）设
，求证：.
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2021-06-13更新
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729次组卷
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6卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题
河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题全国Ⅲ卷2021届高三数学（文）模拟试题（三）（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（1）解不等式
；
（2）若
，且
，求证：
.
（1）解不等式
；（2）若
，且，求证：.
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2020-11-12更新
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1361次组卷
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14卷引用：河南省信阳市2020届高三上学期第二次教学质量检测（期末）数学（文）试题
河南省信阳市2020届高三上学期第二次教学质量检测（期末）数学（文）试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）宁夏六盘山高级中学2021届高三第一次月考文科试题吉林省长春市2021届高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学（理）试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题吉林省长春市2021届高三二模数学（文）试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（理）试题宁夏海原第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学（理）试题
名校
解题方法
4 . （1）证明不等式：
；
（2）设a，b，c均为正数，且
，证明：
.
；（2）设a，b，c均为正数，且
，证明：.
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2020-11-03更新
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295次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题
5 . 已知
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
.
，，.（1）求证：
；（2）若
，求证：.
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2020-03-04更新
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505次组卷
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8卷引用：2020届河南省顶级名校高三1月教学质量测评理科数学试题
名校
6 . 已知
，
，
为一个三角形的三边长.证明：
（1）
；
（2）
.
，，为一个三角形的三边长.证明：（1）
；（2）
.
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2019-12-13更新
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1513次组卷
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5卷引用：2019年12月河南省开封市一模数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
，
时，
，其中
，证明：
.
.（Ⅰ）当
时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）当
，时，，其中，证明：.
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2019-04-24更新
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657次组卷
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5卷引用：【市级联考】河南省濮阳市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题
8 . 已知函数f（x）＝|x＋1|．
（1）若不等式f（x）≥|2x＋1|−1的解集为A，且
，求实数t的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若
，证明：f（ab）＞f（a）−f（−b）．
（1）若不等式f（x）≥|2x＋1|−1的解集为A，且
，求实数t的取值范围；（2）在（1）的条件下，若
，证明：f（ab）＞f（a）−f（−b）．
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2019-02-17更新
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478次组卷
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4卷引用：【校级联考】河南省九师联盟2019届高三1月质量检测文科数学试题
【校级联考】河南省九师联盟2019届高三1月质量检测文科数学试题【校级联考】河南省九师联盟2019届高三1月质量检测理科数学试题（已下线）2019年3月22日 《每日一题》理科 二轮复习 不等式选讲（已下线）2019年3月22日 《每日一题》文科二轮复习 不等式选讲
