名校
解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)求函数
的最小值;
(2)设
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a483b28b0a51697e711e832a5ca3d00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0bc6775d59e23a45d1c4357d5ffe228.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cfcc567b95a320abcb25509923cd001.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76acc9d0f0f0f6befbb9d9a64c497d2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef791a5215dfbde16dea9499dda72a53.png)
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2023-07-27更新
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302次组卷
|
8卷引用:河南省商丘市等2地2023届高三三模数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)当
时,若函数
的图象恒在
图象的上方,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a44ed4f2cfcb6975cdf05930a813f4c3.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b095c3b3d32619c3e0c581f79cd8f48e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daadfc8469fb7fda0a84ffc387abe08c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885ead4418fb0410b7fad106d6cf9c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc3de61c3f82a3e63bc8c54beab24b3.png)
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2023-02-18更新
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376次组卷
|
4卷引用:河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测理科数学试题
3 . (1)已知
,其中
,求证:
;
(2)若
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04959523a28786962d51cfb43a8767d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91413c558d7a35bab90e33241c0d9885.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d29312ee29bd5fda06587ee5f6e1274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ba4e7ec5e679e33fd27acdabd18d592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/347f4e2cbad866a23f3dc605b8c96728.png)
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名校
4 . 已知正数
,
,
满足
.
(1)求
的最大值;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a57e060f61f7efa54982bda67db483a.png)
(1)求
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(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9070c818e51d19f4ff4e9e16091dd5cc.png)
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2022-02-13更新
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1564次组卷
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8卷引用:河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考文科数学试题
河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考文科数学试题河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考理科数学试题(已下线)专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题21-23题新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题(已下线)专题04 基本不等式及其应用-2(已下线)专题10-2 不等式选讲题型归类(讲+练)-2
5 . 已知函数
.
(1)证明:
仅有一个零点,且该零点为负数.
(2)判断
,
的大小,并证明你的结论.
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(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b90da5f9f40bcd8c26d4ffb64824439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b0c79b85a9494414257356025bc4993.png)
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2021-08-12更新
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158次组卷
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3卷引用:河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试卷
6 . (1)已知
,证明:
;
(2)已知
,且
,用分析法证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e56f4504e0f80fd031c8b5f41832e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ad09f0ff0e42dcc881c3bdf432cc93.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce613eaa5df46a50174085ef5d1087fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e56f4504e0f80fd031c8b5f41832e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bff6d61a8eaff20b364a9e3235577c69.png)
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解题方法
7 . 已知
,求证:
对任意实数
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c270c7508ec18bfae26af47763aab7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bdcd84ea7be3557b3e978c2880cf3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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名校
解题方法
8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec402b6a5d8f49fa31c391ca74a2a48c.png)
(1)求不等式
的解集
;
(2)设
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec402b6a5d8f49fa31c391ca74a2a48c.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c00f2d9d88f5db3c6e0d9ebcf4503ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a2b85186925658e66d8541a5645269e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/353d07061d6af5cad375ef9bef3324c5.png)
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2021-06-13更新
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729次组卷
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6卷引用:河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题
河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题全国Ⅲ卷2021届高三数学(文)模拟试题(三)(已下线)专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题(已下线)专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学(文)试题
9 . 已知
,
,
为正数,且满足
.证明:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751e274e9107d780c39ba9c49d6daefb.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe8b11e627243dc6d47b6f09eb9249b.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be314ca44b20530d1cf3489cc8d26fa0.png)
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2021-03-21更新
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376次组卷
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7卷引用:河南省非凡2020-2021学年高三(3月)调研考试文数试卷
河南省非凡2020-2021学年高三(3月)调研考试文数试卷河南省非凡2020-2021学年高三(3月)调研考理数试卷(已下线)押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)江西省上高二中2021届高三下学期第九次月考数学(理)试题(已下线)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试卷(已下线)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟数学(文)试卷
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a133844c5027e758272b4c5ac5150793.png)
(1)解不等式
;
(2)若
,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a133844c5027e758272b4c5ac5150793.png)
(1)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b0a739a807fb1b4cfc2e6870f918924.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/396fc7745dcbafb64e9294e7cb051feb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f99374857407f9f94f82a2c718e53cf1.png)
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2020-11-12更新
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1363次组卷
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14卷引用:河南省信阳市2020届高三上学期第二次教学质量检测(期末)数学(文)试题
河南省信阳市2020届高三上学期第二次教学质量检测(期末)数学(文)试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)宁夏六盘山高级中学2021届高三第一次月考文科试题吉林省长春市2021届高三质量监测(二)文科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学(理)试题四川省成都市第十二中学(川大附中)2021届高三第二次模拟数学试题吉林省长春市2021届高三二模数学(文)试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学(理)试题宁夏海原第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(理)试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学(理)试题