名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的前项和为，证明：．
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2020-04-17更新
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1134次组卷
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4卷引用：2020届金太阳高三4月联考数学(理)试题
2020届金太阳高三4月联考数学(理)试题2020届河南广东等省高三普通高等学校招生全国统一考试4月联考数学（理）试题安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
2 . 已知恒正的可导且连续的函数
满足
.
（1）设
，证明：
是常数；
（2）记数列满足
，
，数列
满足
，记的前项和为，证明：
.
满足.（1）设
，证明：是常数；（2）记数列
满足，，数列满足，记的前项和为，证明：.
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解题方法
3 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若的最小值为
，且
，求证：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为，且，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知数列满足：
，
.
（I）求证：数列
是等比数列；
（II）设的前项和为，求证
.
满足：，.（I）求证：数列
是等比数列；（II）设
的前项和为，求证.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）设函数的最小值为m，当a，b，
，且
时，求
的最大值．
．（1）求不等式
的解集；（2）设函数
的最小值为m，当a，b，，且时，求的最大值．
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2020-03-09更新
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991次组卷
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15卷引用：【省级联考】东北三省四市2019届高三第一次模拟数学（文）试题
【省级联考】东北三省四市2019届高三第一次模拟数学（文）试题【市级联考】东北三省四市2019届高三第一次模拟数学（理）试题1【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题【市级联考】东北三省四市2019届高三第一次模拟数学（理）试题2【市级联考】东北三省四市2019届高三第一次模拟数学（文）试题【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量检测（三）数学（理）试题【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量检测（三）数学（文科）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三第四次月考数学（文）试题2020届四川省泸县第一中学高三下学期第一次在线月考数学（理）试题2020届四川省泸县第一中学高三下学期第一次在线月考数学（文）试题河北省石家庄市第二中学（南校区）2019-2020学年高三下学期教学质量检测模拟数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(文)试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
名校
解题方法
6 . 已知正项数列满足
，
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）证明：
.
满足，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）证明：
.
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7 . 已知数列满足
,
,
,
.
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:
.
满足,,,.(1)证明:数列
是等比数列;(2)求数列
的通项公式;(3)证明:
.
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2020-02-19更新
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2835次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
8 . 在数列中，
，
（
，
是常数）.
（1）当
，
时，求数列的通项公式；
（2）当
，
时，设
，求证数列是等比数列；
（3）在（2）的条件下，记
，
，求证：
.
中，，（，是常数）.（1）当
，时，求数列的通项公式；（2）当
，时，设，求证数列是等比数列；（3）在（2）的条件下，记
，，求证：.
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9 . 已知数列，的前项和分别为，，且
，
，
．
（1）求，的通项公式；
（2）求证：
．
，的前项和分别为，，且，，．（1）求
，的通项公式；（2）求证：
．
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10 . 设为数列的前项和，
．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求证：
．
为数列的前项和，．（1）求证：数列
是等比数列；（2）求证：
．
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