1 . 已知实数满足.
(1)证明:;
(2)证明:.
(1)证明:;
(2)证明:.
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足,,,成等差数列.
(1)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)记的前n项和为,证明:.
(1)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)记的前n项和为,证明:.
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2024-06-09更新
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542次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题
3 . 已知集合,其中且,,若对任意的,都有,则称集合A具有性质.
(1)集合具有性质,求m的最小值;
(2)已知A具有性质,求证:;
(3)已知A具有性质,求集合中元素个数的最大值,并说明理由.
(1)集合具有性质,求m的最小值;
(2)已知A具有性质,求证:;
(3)已知A具有性质,求集合中元素个数的最大值,并说明理由.
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2024高三下·全国·专题练习
4 . 求证:.
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5 . 已知数列的前项和为,前项积为,满足.
(1)求,和;
(2)证明:.
(1)求,和;
(2)证明:.
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2024-03-06更新
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414次组卷
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2卷引用:安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知a,b,c为三角形的三边.
(1)求证:;
(2)若,求证:.
(1)求证:;
(2)若,求证:.
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解题方法
7 . 已知等差数列为单调递增数列,成等比数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足.
(i)求数列的通项公式;
(ii)设为非零常数,若数列是等差数列,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足.
(i)求数列的通项公式;
(ii)设为非零常数,若数列是等差数列,证明:.
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8 . 记是各项均为正数的数列的前项积,已知,.
(1)求的通项公式;
(2)证明:.
(1)求的通项公式;
(2)证明:.
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2023高三·全国·专题练习
9 . 对,恒成立,求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知集合,其中且,若对任意的,都有,则称集合具有性质.
(1)集合具有性质,求的最小值;
(2)已知具有性质,求证:;
(3)已知具有性质,求集合中元素个数的最大值,并说明理由.
(1)集合具有性质,求的最小值;
(2)已知具有性质,求证:;
(3)已知具有性质,求集合中元素个数的最大值,并说明理由.
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2023-10-12更新
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1774次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题