1 . 已知实数
满足
．
(1)证明：
；
(2)证明：
．
满足．(1)证明：
；(2)证明：
．
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2024高三下·全国·专题练习
2 . 求证：
．
．
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2023高三·全国·专题练习
3 . 对
，
恒成立，求
的取值范围．
，恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知集合
，其中
且
，若对任意的
，都有
，则称集合
具有性质
.
(1)集合
具有性质
，求的最小值；
(2)已知具有性质
，求证：
；
(3)已知具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.
，其中且，若对任意的，都有，则称集合具有性质.(1)集合
具有性质，求的最小值；(2)已知
具有性质，求证：；(3)已知
具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.
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2023-10-12更新
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1774次组卷
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5卷引用：黄金卷03
2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 证明：
，
．
，．
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6 . 证明：
，
．
，．
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7 . 若
且
，证明不等式
．
且，证明不等式．
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8 . 已知数列
满足
，
，数列
的前
项和为
，证明：当
时，
(1)
；
(2)
；
(3)
．
满足，，数列的前项和为，证明：当时，(1)
；(2)
；(3)
．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知数列
的各项为正且满足
，
．
(1)证明∶
．
(2)令
，记数列
的前n项和为，证明
．
的各项为正且满足，．(1)证明∶
．(2)令
，记数列的前n项和为，证明．
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名校
解题方法
10 . 已知
，且0为
的一个极值点．
(1)求实数的值；
(2)证明：①函数在区间
上存在唯一零点；
②
，其中且．
，且0为的一个极值点．(1)求实数
的值；(2)证明：①函数
在区间上存在唯一零点；②
，其中且．
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2023-03-24更新
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3418次组卷
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9卷引用：专题07导数及其应用（解答题）
专题07导数及其应用（解答题）（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
