解题方法
1 . 过点
可以作曲线
的两条切线，切点为
.
(1)证明：
；
(2)设线段
中点坐标为
，证明：
.
可以作曲线的两条切线，切点为.(1)证明：
；(2)设线段
中点坐标为，证明：.
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2024高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知实数a，b，c满足
．
(1)若
，求证：
；
(2)若a，b，
，求证：
．
．(1)若
，求证：；(2)若a，b，
，求证：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
的最大值是
.
(1)求的值；
(2)若
，且
，证明：
.
，的最大值是.(1)求
的值；(2)若
，且，证明：.
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4 . 已知
均为正数，且
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
均为正数，且．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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5 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)当
时，函数
的最小值
，若非零实数
满足
，证明:
.
.(1)求不等式
的解集;(2)当
时，函数的最小值，若非零实数满足 ，证明:.
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解题方法
6 . 已知当
时，
恒成立.
(1)求
的取值范围；
(2)若
，的最大值为
，证明：
.
时，恒成立.(1)求
的取值范围；(2)若
，的最大值为，证明：.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)记函数的最小值为
，若正数满足
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)记函数
的最小值为，若正数满足，证明：.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)将函数
的图象与直线
围成的封闭图形的面积记为，若正数a、b、c满足
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)将函数
的图象与直线围成的封闭图形的面积记为，若正数a、b、c满足，求证：．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知
，
，且
，求证：
(1)
；
(2)
．
，，且，求证：(1)
；(2)
．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数的最小值为，且正数满足
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最小值为，且正数满足，求证：．
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2024-05-04更新
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336次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
