1 . 如图所示，粗糙水平面
与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，一质量
的小滑块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后恰好能通过最高点
作平抛运动。
已知：导轨半径
，小滑块的质量
，小滑块与轨道间的动摩擦因数
，的长度
，重力加速度取
。求：
（1）小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小；
（2）弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能；
（3）若仅改变的长度
，其他不变，滑块在半圆轨道运动时不脱离轨道，求出的可能值。
与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，一质量的小滑块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后恰好能通过最高点作平抛运动。已知：导轨半径
，小滑块的质量，小滑块与轨道间的动摩擦因数，的长度，重力加速度取。求：（1）小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小；
（2）弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能；
（3）若仅改变
的长度，其他不变，滑块在半圆轨道运动时不脱离轨道，求出的可能值。
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2 . 如图，质量为M1=8kg，半径R=0.84m的四分之一光滑圆弧轨道静止于光滑水平面上，底端端点切线水平。另一质量M2=2kg足够长的滑板锁定在圆弧轨道的右端，滑板上表面所在平面与圆弧轨道底端等高。质量为m=0.5kg的物块（可视为质点）从轨道圆心等高处静止释放，滑上滑板瞬间圆弧轨道和滑板之间解除锁定。开始时与滑板右侧距离s处有一弹性挡板，滑板与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，碰撞后马上撤去挡板。已知物块与滑板间的动摩擦因数μ=0.725，取g=10m/s2。求：
（1）物块冲上滑板时的速度大小；
（2）若滑板碰撞挡板反弹后能追上圆弧轨道，求s的取值范围。
（1）物块冲上滑板时的速度大小；
（2）若滑板碰撞挡板反弹后能追上圆弧轨道，求s的取值范围。
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3 . 如图甲所示，水平面上固定有一由绝缘材料制成的、横截面为四分之一圆的柱体，其外表面光滑，左侧面竖直。沿柱体中轴线
方向固定有一条无限长直导线，导线中通有大小为I的电流，该电流可在距导线r处产生磁感强度为B的磁场，
，k为常数。两条与平行的导体棒
和
分别置于左侧面和圆弧面上，并通过不可伸长的轻质细软导线连接成一个闭合回路
，导体棒质量均为m，接入电路长度均为L，回路总电阻为R。导体棒加速向下运动，经过图乙所示位置时速度大小为v，此时两棒离地高度相同，
连线与水平地面夹角为37°。已知圆弧面半径为
，忽略回路中电流间的相互作用以及所有摩擦阻力，取
，
，重力加速度为g，求此时：
（1）导体棒接入电路部分产生的感应电动势大小；
（2）导体棒所受的安培力的方向和大小；
（3）导体棒受到圆弧面的支持力大小（设导体棒在运动过程中一直与圆弧面保持接触）。
方向固定有一条无限长直导线，导线中通有大小为I的电流，该电流可在距导线r处产生磁感强度为B的磁场，，k为常数。两条与平行的导体棒和分别置于左侧面和圆弧面上，并通过不可伸长的轻质细软导线连接成一个闭合回路，导体棒质量均为m，接入电路长度均为L，回路总电阻为R。导体棒加速向下运动，经过图乙所示位置时速度大小为v，此时两棒离地高度相同，连线与水平地面夹角为37°。已知圆弧面半径为，忽略回路中电流间的相互作用以及所有摩擦阻力，取，，重力加速度为g，求此时：（1）导体棒
接入电路部分产生的感应电动势大小；（2）导体棒
所受的安培力的方向和大小；（3）导体棒
受到圆弧面的支持力大小（设导体棒在运动过程中一直与圆弧面保持接触）。
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4 . 如图，两竖直平行极板A和B之间电压
.两水平平行极板C和D之间间距和板长均为L。某电荷量为+q，质量为m的带电粒子，从A板小孔无初速进入AB板间。经过加速从B板小孔射出。正好沿CD板的中心线进入CD板间，不计粒子重力、电场间的相互影响和电场边缘效应。已知静电力常量为k。
（1）求粒子刚从B板小孔射出时的速度大小
；
（2）若CD板上的电压为
，粒子刚好打在D板的中心。若要使得粒子刚好从D板的边缘M点离开，求此时所加的电压
的大小；
（3）若粒子刚好从D板的边缘M点沿一细圆弧轨道中心轴线的切线进入光滑圆管，圆弧轨道的圆心O正好在CD板的中心线延长线上，如图所示，若在O点放一点电荷，粒子刚好在点电荷作用下沿圆弧的中心轴线轨道做匀速圆周运动，求O点处点电荷的电荷量Q的大小。
.两水平平行极板C和D之间间距和板长均为L。某电荷量为+q，质量为m的带电粒子，从A板小孔无初速进入AB板间。经过加速从B板小孔射出。正好沿CD板的中心线进入CD板间，不计粒子重力、电场间的相互影响和电场边缘效应。已知静电力常量为k。（1）求粒子刚从B板小孔射出时的速度大小
；（2）若CD板上的电压为
，粒子刚好打在D板的中心。若要使得粒子刚好从D板的边缘M点离开，求此时所加的电压的大小；（3）若粒子刚好从D板的边缘M点沿一细圆弧轨道中心轴线的切线进入光滑圆管，圆弧轨道的圆心O正好在CD板的中心线延长线上，如图所示，若在O点放一点电荷，粒子刚好在点电荷作用下沿圆弧的中心轴线轨道做匀速圆周运动，求O点处点电荷的电荷量Q的大小。
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2024-02-04更新
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200次组卷
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2卷引用：广东省汕头市澄海区2023-2024学年高二上学期期末考试物理试题
名校
5 . 如图所示为某自动控制系统的装置示意图，装置中间有一个以v0=3m/s的速度逆时针匀速转动的水平传送带，传送带左端点M与光滑水平轨道PM平滑连接，左侧有一光滑圆弧的最低点与PM在P点平滑连接，在P点处安装有自动控制系统，当物块b每次向右经过P点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带右端与半径r=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道平滑连接，物块a从右侧圆弧最高点由静止下滑后滑过传送带，经过M点时控制系统会使静止在P点的物块b自动解锁，之后两物块发生第一次弹性碰撞。已知物块a、b的质量分别为m1=0.6kg、m2=6.6kg，两物块均可视为质点，物块a与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，MN间的距离为L=1.5m，取g=10m/s2，
求：
（1）物块a运动到圆弧轨道最低点N时对轨道的压力；
（2）物块a第一次碰后的速度大小；
（3）若物块a每次经传送带到达M点时，物块b都已锁定在P点，即将碰撞时物块b自动解锁，求：物块a第1次碰撞后经过M点到第2次碰撞前经过M点因摩擦而产生的热量Q1；两物块从第1次碰撞后到最终都静止，物块a与传送带之间由于相对运动产生的总热量Q。
求：
（1）物块a运动到圆弧轨道最低点N时对轨道的压力；
（2）物块a第一次碰后的速度大小；
（3）若物块a每次经传送带到达M点时，物块b都已锁定在P点，即将碰撞时物块b自动解锁，求：物块a第1次碰撞后经过M点到第2次碰撞前经过M点因摩擦而产生的热量Q1；两物块从第1次碰撞后到最终都静止，物块a与传送带之间由于相对运动产生的总热量Q。
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解答题
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较难(0.4)
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名校
6 . 如图甲所示，光滑的金属导轨
和
平行，间距
，与水平面之间的夹角
，匀强磁场磁感应强度
，方向垂直于导轨平面向上，
间接有阻值
的电阻，质量
，电阻
的金属棒ab垂直导轨放置，现用和导轨平行的恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，使其由静止开始运动，当金属棒上滑的位移
时达到稳定状态，对应过程的
图像如图乙所示。取
，导轨足够长（，）。求：
（1）
末金属棒两端的电势差
；
（2）恒力F的大小；
（3）从金属棒开始运动到刚达到稳定状态，此过程中R产生的焦耳热
；
（4）从金属棒开始运动到刚达到稳定状态过程，通过金属棒ab横截面的电荷量q和所用的时间t。
和平行，间距，与水平面之间的夹角，匀强磁场磁感应强度，方向垂直于导轨平面向上，间接有阻值的电阻，质量，电阻的金属棒ab垂直导轨放置，现用和导轨平行的恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，使其由静止开始运动，当金属棒上滑的位移时达到稳定状态，对应过程的图像如图乙所示。取，导轨足够长（，）。求：（1）
末金属棒两端的电势差；（2）恒力F的大小；
（3）从金属棒开始运动到刚达到稳定状态，此过程中R产生的焦耳热
；（4）从金属棒开始运动到刚达到稳定状态过程，通过金属棒ab横截面的电荷量q和所用的时间t。
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7 . 如图，水平金属圆环的半径为L，匀质导体棒OP的长度也为L，导体棒OP和电阻R1的阻值都为R0，电路中的其他电阻忽略不计。导体棒OP绕着它的一个端点O以大小为ω的角速度匀速转动，O点恰好为金属圆环的圆心，转动平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导体棒OP转动过程中始终与金属圆环接触良好。对导体棒OP转动一周的过程，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1两端的电压为 |
| B．电阻R1中的电流方向由a指向b |
C．电阻R1上产生的焦耳热为 |
| D．通过电阻R1的电流大小不断变化 |
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8 . 如图，横截面积为S的N匝线圈，线圈总电阻为R，其轴线与大小均匀变化的匀强磁场B1平行。间距为L的两平行光滑竖直轨道PQ、MN足够长，底部连有一阻值为2R的电阻，磁感应强度B2的匀强磁场与轨道平面垂直。K闭合后，质量为m、电阻也为2R的金属棒ab恰能保持静止，金属棒始终与轨道连接良好，其余部分电阻不计。（重力加速度为g）（ ）
| A．B1均匀减小 |
B．B1的变化率为 |
C．断开K之后，金属棒的最大速度为 |
D．断开K之后，金属棒的最大加速度为 |
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9 . 某科研小组设计了一种列车的电磁阻尼辅助刹车系统，原理如图所示。在列车的车厢下面固定一个磁场控制系统，能在长为 L₁、宽为 L₂的矩形区域内产生方向竖直向下、大小为 B 的匀强磁场，在铁轨上安装长为L₁、宽为 L₂的单匝矩形线圈若干个，相邻两个线圈间距为 L₂，每个线圈的电阻为 R。设质量为 m 的列车以初速度v 无动力进入减速区域，运动过程中制动力可以改变，使列车做匀减速直线运动，当列车磁场控制系统的磁场刚好通过
个线圈时，列车的速度减为零，重力加速度为g，求：
（1）磁场控制系统的磁场全部进入第一个线圈过程中，通过第一个线圈截面的电荷量；
（2）磁场控制系统的磁场刚进入第二个线圈时，克服安培力做功的瞬时功率；
（3）整个刹车过程中，除电磁阻力外的其它阻力的冲量。
个线圈时，列车的速度减为零，重力加速度为g，求：（1）磁场控制系统的磁场全部进入第一个线圈过程中，通过第一个线圈截面的电荷量；
（2）磁场控制系统的磁场刚进入第二个线圈时，克服安培力做功的瞬时功率；
（3）整个刹车过程中，除电磁阻力外的其它阻力的冲量。
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10 . 如图甲为直线加速器的一部分及偏转电场的立体图。
接在电压大小为、周期为
的交变电源上，交变电压如图乙。在
时，位于序号为0的金属圆板中央的一个质子，通过圆板0和圆筒1之间的电场由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为
，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时间忽略不计，离开第5个圆筒后从M、N两个极板的正中央水平射入偏转电场。已知M、N两个极板的长度为、距离为
，质子质量为、电量为
，不考虑质子的重力。
（1）求质子从第5个圆筒射出时的速度大小；
（2）要使质子打不到极板上，求M、N两板间所加电压
的取值范围；
（3）现考虑质子在电场中的加速时间，其他条件不变，假设质子在加速电场中均做匀加速运动，加速电场的宽度均为d，求d的最大值。
接在电压大小为、周期为的交变电源上，交变电压如图乙。在时，位于序号为0的金属圆板中央的一个质子，通过圆板0和圆筒1之间的电场由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时间忽略不计，离开第5个圆筒后从M、N两个极板的正中央水平射入偏转电场。已知M、N两个极板的长度为、距离为，质子质量为、电量为，不考虑质子的重力。（1）求质子从第5个圆筒射出时的速度大小；
（2）要使质子打不到极板上，求M、N两板间所加电压
的取值范围；（3）现考虑质子在电场中的加速时间，其他条件不变，假设质子在加速电场中均做匀加速运动，加速电场的宽度均为d，求d的最大值。
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