1 . 如图所示，两根型平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为l和，处于竖直向下的磁场中，磁感应强度大小分别为和B。已知导体棒ab的电阻为R、长度为l，导体棒cd的电阻为、长度为，cd的质量是ab的3倍。两棒中点之间连接一原长为L轻质绝缘弹簧。现将弹簧拉伸至后，同时由静止释放两导体棒，两棒在各自磁场中往复运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直且接触良好，导轨足够长，电阻不计。下列说法正确的是（       ）

A．整个过程中，回路中始终产生顺时针方向的电流

B．整个运动过程中，ab与cd的路程之比为3∶1

C．cd棒克服安培力做的功等于cd棒产生的热量

D．整个运动过程中，通过cd的电荷量为

3 . 图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，静电分析器中与圆心等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，电场强度大小可表示为为考查点到球心的距离，磁分析器中以为圆心、圆心角为的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为，其左边界与静电分析器的右端面平行。在静电分析器前有一可以整体左右平移的粒子源和加速器。由粒子源发出的一电荷量为的正离子经加速电场加速后，从静电分析器正中间的点垂直于电场方向，沿半径为的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从点射出，接着由点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直打在荧光屏的点，已知点与圆心的距离为。则下列说法正确的是（　　）

A．加速电压为

B．离子的质量为

C．若仅将离子质量变为原来的，其他条件不变，则它打在荧光屏的位置在点左侧

D．若粒子源和加速器整体向右平移一小段距离，则离子在分析器中不能做匀速圆周运动

4 . 如图，光滑轨道PQO的水平段，轨道在O点与水平地面平滑连接。一质量为m的小物块A从高处由静止开始滑轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞，A、B与地面间的动摩擦因数均为，粗糙水平面足够长，重力加速度为。假设A、B间的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极短。求：
（1）第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小；
（2）若将A和B的位置互换，重复上述过程，求A和B两物体最终都停下来时相距多远。

5 . 如图所示，水平地面上的木板中央竖直固定一根长为的轻杆，轻杆顶端用长为的轻绳连接一可看作质点的小球，初始时把小球拉至水平，由静止释放，小球摆动到最低点时与轻杆发生碰撞瞬间二者合为一体，之后整体在水平地面上向左做匀减速直线运动。已知小球与木板的质量均为，小球向下摆动过程中木板恰好不滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，求：
（1）木板对水平地面的最大压力；
（2）木板与地面间因摩擦产生的热量；
（3）木板沿水平地面向左滑动的距离。
   

6 . 常德市一中某兴趣小组利用自购的器材设计了一个如图所示的滑行轨道模型，该轨道由四分之一圆弧轨道、传送带和长木板构成。圆弧轨道半径为R=4.5m，轨道末端B水平，且与皮带等高，皮带以v₀=6m/s的速度顺时针转动，皮带长L₀=5.1m，C点是皮带的最右端，紧靠C端是一放置在光滑水平地面上的长木板，木板与皮带等高，且长度为L₁=0.6m，木板质量为m₀=3kg，木板的最左端放置有质量为m₂=1kg的物块乙。该小组同学让质量为m₁=2kg的物块甲从A点由静止释放，测得物块甲滑到B点时对轨道的压力大小为56N。然后甲滑上传送带，到达C端后与乙发生碰撞且粘成一体继续在木板上向右滑行。已知甲与皮带间的动摩擦因数为μ₁=0.5，甲乙整体与木板间的动摩擦因数为μ₂=0.4，甲乙都可视为质点，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）甲物块滑到B点时的速度v₁及物块甲从A滑到B的过程中克服摩擦力做的功W_f；
（2）甲物块从B传送到C的时间t；
（3）判断甲乙整体能否滑离木板，若不能滑离木板，求出甲乙整体在木板上滑行的距离；若能滑离木板，那么为使甲乙整体不会滑离木板，需要在木板右端无缝粘接上至少多长同种规格（相同高度、宽度和材料）的木板。

7 . 如图所示，甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光滑绝缘轨道，M、N为两轨道的最低点，匀强磁场垂直于甲轨道平面，匀强电场平行于乙轨道平面，两个完全相同的带正电小球a、b（可视为质点）分别从甲、乙两轨道的右侧最高点由静止释放，在它们第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．a球下滑的时间比b球下滑时间长

B．a、b两球的机械能均守恒

C．a球到M点的速度小于b球到N点的速度

D．a球对M点的压力大于b球对N点的压力

8 . 质量为m的钢板B与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x₀，如图所示。一质量为2m的物块A从钢板正上方距离为3x₀处自由落下，打在钢板上。
（1）若两物体发生的是弹性碰撞，则碰撞后A、B两物体的速度v₁、v₂为多少？
（2）若两物体发生的是完全非弹性碰撞，碰撞后一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。且物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。（已知弹性势能E_p与形变x的关系式为）

9 . 如图所示，固定斜面足够长，斜面与水平面的夹角，一质量为的L形工件沿斜面以速度匀速向下运动。工件上表面光滑，下端为挡板，现将一质量为m的小木块轻轻放在工件上的A点，当木块运动到工件下端时（与挡板碰前的瞬间），工件速度刚好减为零，而后木块与挡板第一次相碰，以后木块将与挡板发生多次碰撞。已知木块与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短，木块始终在工件上运动，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　）

A．下滑过程中，工件和木块机械能守恒

B．下滑过程中，工件的加速度大小为

C．木块与挡板第2次碰撞后瞬间，工件的速度大小为

D．木块与挡板第2次碰撞至第3次碰撞的时间间隔为

10 . 如图所示，倾角为、间距为d的光滑导轨的上端连接一自感系数为的线圈，空间存在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，现将一根质量为的导体棒从导轨上某处由静止释放，由于电路中的总电阻极小，此后导体棒在导轨上做简谐运动，导体棒的最大速度等于角速度与振幅的乘积，即，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　）

A．导体棒做简谐运动的振幅为

B．回路中的最大电流为

C．导体棒的最大动能为

D．导体棒做简谐运动的周期为