1 . 如图所示，质量为m的均匀条形铁链AB恰好在半径为R的光滑半球体上方保持静止，已知∠AOB = 60°。给铁链AB一个微小的扰动使之向右沿球面下滑，铁链沿球面下滑过程中未脱离球面，当端点A滑至C处时铁链变为竖直状态且其速度大小为v。以OC所在平面为参考平面，重力加速度为g。则下列说法正确的是（     ）

A．铁链在初始位置时具有的重力势能为mgR

B．铁链在初始位置时其重心距OC面的高度为

C．铁链的端点A滑至C点时其重心下降高度为

D．铁链的端点B滑至C点时其速度大小为

2 . 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10^－3T；磁场右边是宽度L＝0.2m、场强E＝40V/m、方向向左的匀强电场。一带电粒子电荷量q＝－3.2×10^－19C，质量m＝6.4×10^－27kg，以v＝4×10⁴m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后射入右侧的电场，最后从电场右边界射出。（不计重力）求：
（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能E_k。

3 . 如图，光滑水平面AB与足够长粗糙水平面BC平滑连接，将质量为的木板P静止放置在光滑的水平面AB上，在其左侧竖直面内固定一个半径为的四分之一光滑圆弧轨道，轨道的最低点切线水平且与木板等高，平滑连接；质量为与木板P等高的足够长木板Q静止放置在粗糙的水平面BC上，木板左端与B点重合；质量为的木块（可视为质点）从轨道的最高点由静止开始下滑，滑上木板P，木块刚好不脱离木板P（木板P设有到达B点）。之后木块与木板P继续运动，在B点木板P与木板Q发生弹性碰撞（不计碰撞时间，木板P返回后与圆弧轨道粘连），已知木块与长木板P、Q之间的动摩擦因数均为，板Q与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g取，求：
（1）木块滑上木板P时的速度；
（2）木板P的长度；
（3）木板Q在粗糙水平面上滑行的时间。

5 . 如图所示，在直角坐标平面的第一象限内存在着沿方向的有界匀强电场，其边界由曲线和坐标轴围成；在第二象限存在沿轴方向匀强电场II；已知从电场边界曲线上任意点静止释放的电子都能从轴上的点离开电场，点在处，两电场强度大小均为，电子电荷量为，电子质量为m。求∶
（1）若有一电子经轴上点进入第二象限，求该电子经过点时的速度；
（2）电场边界曲线满足的方程；
（3）从曲线上静止释放的电子离开点时的最小动能。

6 . 如图所示，一个可视为质点、质量的滑块叠放在木板正中间，木板放在光滑的水平地面上，现给滑块施加水平向右的恒力。已知木板的质量，长，滑块与木板间的动摩擦因数，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。
（l）若恒力，求滑块对木板的摩擦力大小；
（2）求能让滑块相对于木板静止的最大恒力；
（3）若恒力且作用在滑块上后撤去，求滑块相对于木板静止时离木板右端的距离。
   

7 . 如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在水平向左的匀强电场，在轴左侧区域存在宽度为的垂直于纸面向里的匀强磁场（含边界），磁感应强度为B，（大小可调节）。现有比荷为的带正电粒子从轴上的A点以一定初速度垂直轴射入电场，且以速度大小、方向与轴正方向成经过点进入磁场，，，不计粒子重力。求：
（1）粒子在A点进入电场的初速度；
（2）要使粒子不从边界射出，则磁感应强度的取值范围；
（3）当磁感应强度为某值时，粒子经过磁场后，刚好可以回到A点，则此磁感应强度的大小是多少？

   

8 . 某同学利用如图甲所示的电路测量电池盒的电动势和内阻，所用的实验器材有：一个电压表、一个电阻箱、一个的定值电阻，一个开关和导线若干：

①该同学为了用作图法来确定电源的电动势和内阻，以为纵坐标、为横坐标做出的图像如图丙所示，则该图像的函数表达式为：______（用含有的函数表达式表示）
②由图像可求得，该电源的电动势______V，内阻______（结果均保留两位有效数字）
（3）经分析该电源电动势的真实值______，电源内阻的真实值______（填“>”、“<”、“=”）

9 . 如图所示，一长木板静止在水平地面上，一物块叠放在长木板某一位置处，整个系统处于静止状态，长木板的质量为，物块的质量为，物块与长木板之间的动摩擦因数为，长木板与地面之间的动摩擦因数为，对长木板施加一个水平向右的恒力，拉力大小，作用后将力撤去，之后长木板和物块继续运动，最终物块没有从长木板上掉下来。物块可看作质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求：
（1）时物块与长木板的速度大小分别为多大；
（2）和全程运动的时间分别为多少；
（3）长木板的最短长度。

   

10 . 如图所示，水平地面上放置一个直径、高的无盖薄油桶，沿油桶底面直径距左桶壁处的正上方有一P点，P点的高度，从P点沿直径方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹，下列说法正确的是（       ）（取，不计空气阻力，小球可视为质点）（       ）

A．小球的速度范围为时，小球击中油桶的内壁

B．小球的速度范围为时，小球击中油桶的下底

C．小球的速度范围为时，小球击中油桶外壁

D．小球的高度低于，无论怎么样也击不中下底