1 . 如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在第IV象限存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B=2T、方向垂直于xOy平面向外，电场E₁平行于y轴；在第III象限存在沿x轴正方向的匀强电场E₂，已知场强E₁、E₂的大小相等。一可视为质点、比荷为的带正电的小球，从y轴上的A（0，0.2m）点以初速度v₀水平向右抛出，经过x轴上的M（0.4m，0）点进入第IV象限，在第IV象限恰能做匀速圆周运动。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，π=3.14。求：
（1）小球从A点抛出的初速度大小v₀；
（2）小球在第IV象限的运动的半径；
（3）小球第一次经过y轴负半轴的坐标；
（4）小球从A点出发到第三次经过y轴负半轴所用的总时间。

2 . 如图所示，竖直平面内光滑圆轨道半径，从最低点A有一质量为的小球开始运动，初速度方向水平向右，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　）

A．若初速度，则运动过程中，小球一定不会脱离圆轨道

B．若初速度，则小球将在离A点2.8m高的位置离开圆轨道

C．若初速度，则小球离开圆轨道时的速度大小为

D．若初速度，小球刚好能到达最高点B

3 . 如图所示，水平面内的两根平行金属导轨处在竖直向上的匀强磁场中。两根相同的金属棒ab和cd垂直横跨在导轨两端，其中cd棒通过绝缘细线跨过定滑轮与重物M连接。由静止同时释放两根金属棒，忽略各处摩擦，导轨足够长，不考虑可能发生的碰撞，下列说法正确的是（　　）

A．安培力对两根金属棒的冲量相同

B．安培力对ab做的功等于ab动能的增量

C．cd克服安培力做的功等于整个回路中产生的焦耳热

D．ab和cd最终会以相同的速度做匀速直线运动

4 . 如图，竖直面内两个完全相同的光滑“凹形”圆弧轨道和“凸形”圆弧轨道平滑对接，P、Q是等高的两端。让一可视为质点的小球以沿切线的初速度从P端进入轨道，则（　　）

A．小球在轨道最低点的机械能最大

B．小球在轨道最低点对轨道的压力最大

C．改变初速度大小，小球可能中途脱离“凹形”轨道

D．无论怎样改变初速度大小，小球都不能通过Q点

5 . 两电阻不计的光滑金属导轨固定在竖直平面内，虚线之间有匀强磁场，导轨足够长且间距为。两质量均为、电阻均为的导体棒、位于匀强磁场上方，磁场高度为导体棒距上边界距离的4倍，磁场大小为，方向垂直导轨所在平面，如图所示。先由静止释放导体棒，进入磁场恰好匀速运动，当刚进入磁场时由静止释放导体棒，两导体棒始终水平且与导轨保持良好接触。重力加速度取g，则下列说法正确的是（       ）

A．释放前导体棒、距磁场上边界的高度为

B．导体棒离开磁场时的速度大小为

C．导体棒、均进入磁场后，两棒间距离减小

D．两导体棒各自离开磁场时导体棒的速度较小

6 . 如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，A、B两端的长度与C、D两端的长度相等。倾斜传送带CD高度为，倾角为，B、C间距很近可视为无缝连接。水平传送带AB以的速率顺时针转动，倾斜传送带CD以的速率顺时针转动。物块（可视为质点）以水平向右的初速度（大小未知）冲上A端，经过到达B端，到达B端后速度大小不变地传到倾斜传送带的C端，然后加速运动到D端时物块恰好与传送带共速。物块与水平传送带AB间的动摩擦因数为，物块与倾斜传送带CD间的动摩擦因数为，重力加速度的大小为。求：
（1）物块在倾斜传送带CD上的加速度大小和物块到达C端时的速度大小；
（2）物块在倾斜传送带CD上产生的划痕长度；
（3）通过计算判断物块在水平传送带AB上的运动情况，并求物块的初速度大小。

7 . 如图所示，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，当闭合开关S后，发现带电液滴刚好静止在平行板电容器两极板之间。分别用、、、表示电流表A、电压表、电压表和电压表的示数变化量的绝对值，电表均视为理想电表，若增大光照强度，关于电路工作状态的表述中，下列说法正确的是（　　）

A．电流表A的示数增大，电压表的示数增大

B．电容器极板带电量减小，带电液滴静止不动

C．

D．保持光照强度不变，仅向左移动滑动变阻器的滑片，则流过滑动变阻器的电流方向为由a点流向b点

8 . 如图所示的电路中，变压器为理想变压器，R₁、R₂、R₃、R₄为定值电阻，变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，电路输入正弦交流电，若四个电阻消耗的功率相同，则四个电阻的大小关系正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 《三体》动画的一开头就有这样的台词：“科学发展，突破口在哪儿？”、“粒子对撞实验？”。如图所示，在的区域内存在一定高度范围的、沿x轴正方向的匀强电场，在的区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场．在电场下边缘有一粒子源S，某时刻，粒子源沿y轴正方向发射出一质量为m、带正电的粒子a，已知粒子a进入电场时的速度为，进入磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为，在粒子a进入磁场的同时，另一不带电粒子b也经x轴进入磁场，运动方向与粒子a进入磁场的方向相同，在粒子a没有离开磁场时，两粒子恰好发生正碰（碰撞前的瞬间，粒子a、粒子b的速度方向相反），不计两粒子的重力。求：
（1）电场力对粒子a所做的功；
（2）碰撞前粒子b的速度大小；
（3）若两粒子碰后结合成粒子c，结合过程不损失质量和电荷量，且从a粒子进入磁场的位置向左沿x轴负方向放置有无限长的吸收板（粒子c碰上吸收板后立即被吸收而不再运动），经过分析可知无论b粒子的质量怎么取值，吸收板上都有两段区域总是粒子c不能到达的，请你计算出这两段区域长度的比值大小，并分析出要能够使粒子c到达吸收板，粒子b的质量所要满足的条件。

10 . 如图所示，竖直放置有一半圆轨道，在其左侧连有一水平杆，现将光滑的小球、分别套在水平杆与圆轨道上，、用一不可伸长的轻细绳相连，、质量相等，且可看做质点，开始时细绳水平伸直，、静止。由静止释放后，已知当和圆心连线与竖直方向的夹角为30°时，滑块下滑的速度为，则半圆的半径为（　　）

A．

B．

C．

D．