2 . 一仓库货物运送装置如图1所示，AB是半径为2.5L的四分之一光滑圆弧轨道，A点与圆心O等高，B点为圆弧最低点；水平轨道BC与圆弧轨道相切，C为水平轨道的右端点且距水平地面的高度为2L；一高度可以调节的货架，底部固定在地面上，货架表面水平，E、F为货架表面左右两个端点，通过调节可使EF距地面的最大高度为；轨道ABC与EF在同一竖直平面内。货物甲从A点由静止释放，滑到C点后与静止在C点的货物乙发生弹性正碰，碰后甲、乙立即从右侧飞出，下落后均不反弹。已知甲的质量为m，BC长度为，BC上涂有智能涂层材料，使甲受到的阻力大小f与运动距离x之间关系如图2所示；E点到C点的水平距离始终为，EF长度为2L；忽略空气阻力，甲、乙均可视为质点，重力加速度为g。求：
（1）甲刚到B点时所受的支持力大小；
（2）甲在BC中点处的加速度大小及与乙碰前瞬间速度大小；
（3）为确保甲、乙均落在货架上，货架的最低高度及乙的质量范围是多少。

5 . 如图，“凹”形区域，各边长已在图中标示，L为已知量。在该区域内有正交的匀强电场和匀强磁场，与ab平行的虚线为电场的等势线；磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。容器A中质量为m、带电量为e的电子经小孔S₁不断飘入加速电场，其初速度几乎为0，电子经加速电场加速后由小孔S₂离开，接着从O点进入场区，沿Oc 做直线运动经c点离开场区。若仅撤去磁场，电子从b点离开场区。
（1）求加速电场的电压和“凹”形区域的电场强度；
（2）若仅撤去“凹”形区域中电场，求电子离开“凹”形区域时的位置与O点的距离；
（3）若撤去“凹”形区域中电场，改变加速电场的电压，使得电子在“凹”形区域内的运动时间均相等，求加速电场电压的取值范围。

7 . 如图所示，在直角坐标平面的第一象限内存在着沿方向的有界匀强电场，其边界由曲线、x轴和直线围成（边界有电场），其中a、b点坐标分别为、，且曲线的轨迹方程为，电场强度的大小，在边界上放有一个和边界等长的粒子放射源，能同时均匀的发射粒子。在的虚线上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，c点为磁场边界和y轴的交点。在紧挨着y轴左侧及下侧存在一个边长L为1m的正方形区域，此正方形区域内存在沿方向的匀强电场（边界有电场），电场强度大小，且在此电场的下边界放置了一个与边界等长的荧光屏。某时刻放射源由静止释放大量带正电的粒子，发现所有粒子均能通过图中c点。已知粒子的电荷量，质量，不计带电粒子的重力以及粒子之间的相互作用，求：
（1）求磁场的磁感应强度的大小；
（2）打到荧光屏上的粒子占粒子总数的百分比；
（3）到达荧光屏上的粒子的最小动能。