1 . 在质量为 的车厢 B 内紧靠右壁，放一质量的小物体 A(可视为质点)，对车厢 B 施加一水平向右的恒力 F，且，使之从静止开始运动．测得 车厢 B 在最初 内移动 ，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞．车厢与 地面间的摩擦忽略不计．

(1)计算 B 在 2.0s 的加速度；
(2)求 末 A 的速度大小；
(3)在 时撤去拉力 F，为了使得小物块与车厢壁不发生碰撞，小车至少多长？

2 . 如图所示，O点距水平地面的高度为H=3m，不可伸长的细线一端固定在O点另一端系一质量m=2kg的小球（可视为质点），另一根水平细线一端固定在墙上A点，OB线与竖直方向的夹角为37^o，l<H, g取10m/s², 空气阻力不计. (sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，)

（1）若OB的长度l=1m ,剪断细线AB的同时,在竖直平面内垂直OB的方向上,给小球一个斜向下的冲量,为使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动,求此冲量的大小；
（2）若先剪断细线AB,当小球由静止运动至最低点时再瞬间断开OB,小球最终落地,求OB的长度l为多长时,小球落地点与O点的水平距离最远,最远水平距离是多少.

3 . 如图，一质量M＝6kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量m＝6kg，停在木板B的左端．质量为m₀＝1kg的小球用长为L＝0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与物块A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为h＝0.2m，物块A与小球可视为质点，不计空气阻力．已知物块A、木板B间的动摩擦因数μ＝0.1，(g＝10m/s²)求：

(1)小球运动到最低点与物块A碰撞前瞬间，小球的速度大小；
(2)小球与物块A碰撞后瞬间，物块A的速度大小；
(3)为使物块A、木板B达到共同速度前物块A不滑离木板，木板B至少多长？

4 . 如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出质量m=1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好以速度大小沿切线方向进入圆心角的固定光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板，圆弧轨道C端的切线水平．已知长木板的质量, A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m,圆弧轨道半径R=0.75m,物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.7, ,求:

(1)小物块在A点时的速度大小v₀;
(2)小物块滑至C点时，对圆弧轨道的压力大小;
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．

5 . 如图所示为一种质谱仪的工作原理图，圆心角为弧度的扇形OPQ区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出）．某种带电粒子由静止开始经电压为U的加速电场加速后从小孔C射出，从N点沿既垂直于OP又垂直于磁场方向进入磁场，然后从边界OQ射出，射出时速度方向与OQ垂直，其轨迹如图中实线所示，已知ON＝l.

（1）求该粒子在磁场区域中运动的时间t．
（2）若被加速的粒子从小孔C射出瞬时又获得一个沿OP方向很小的速度，为使该粒子能沿图中的虚线运动，并在磁场区域右侧的D点被收集（D点与C点关于∠POQ的角平分线OH对称），则CN的长度d应调节为多长？

6 . 如图所示，一质量m=1kg的小物块（可视为质点），放置在质量M=4kg的长木板左侧，长木板放置在光滑的水平面上．初始时，长木板与物块一起以水平速度向左匀速运动．在长木板的左侧上方固定着一障碍物A，当物块运动到障碍物A处时与A发生弹性碰撞（碰撞时间极短，无机械能损失），而长木板可继续向左运动．重力加速度g取10m/s²．

（1）设长木板足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与长木板速度相同时的共同速率；
（2）设长木板足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动能达到的最大距离是s=0.4m，求物块与长木板间的动摩擦因数以及此过程中长木板运动的加速度的大小；
（3）要使物块不会从长木板上滑落，长木板至少为多长？

7 . 如图所示，从A点以v₀的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道BC的圆心角α=37°经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s²，求：
（1）小物块水平抛出时，初速度v₀的大小；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

8 . 现有甲、乙两汽车均以v₀=15m/s的速度驶向路口，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯开始闪烁（3秒黄灯提示后转为红灯），且车头距警戒线L=30m，为避免闯红灯（越过警戒线）他紧急刹车。乙车司机看到甲车开始减速刹车后经短暂的反应时间也紧急刹车（乙车司机的反应时间Δt₂=0.4s，反应时间内车视为匀速运动）。已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a₁=5m/s²、a₂=6m/s²，问：
（1）为避免闯红灯，甲司机反应时间Δt₁不能超过多少？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x₀至少多大，不计车长？

9 . 如图所示，在坐标系的第一象限存在一垂直纸面向外的矩形有界匀强磁场，磁场的长为a，宽为，磁感应强度的大小为B．在第三象限存在与y轴成30°角的匀强电场．现有一带电荷量为q、质量为m的带正电的粒子由静止从电场的P点经电场加速后从O点进入磁场(不计粒子的重力)．求：
（1）若粒子经磁场偏转后打到x轴上的（0，a）上，则粒子在磁场中运动的时间为多长；
（2）欲使粒子恰好不能从上边界射出磁场，U_PO的值；

10 . 2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功．假设着舰过程中航母静止不动，某一舰载机质量，着舰速度，着舰过程舰载机发动机的推力大小恒为，若空气阻力和甲板阻力保持不变．

（1）若飞机着舰后，关闭发动机，仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲板上以的加速度做匀减速运动，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里；
（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机．若飞机着舰后就钩住阻拦索，如图所示为飞机钩住阻拦索后某时刻的情景，此时飞机的加速度大小，速度，阻拦索夹角，两滑轮间距，，．求此时阻拦索承受张力的大小和飞机从着舰到图示时刻阻拦索对飞机所做的功．