2 . 第24届冬奥于2022年2月4日在我国北京等地举行，冰滑梯作为体验冰雪运动乐趣的设施受到广大游客的欢迎。某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道、倾斜滑道和平直滑道相互间均平滑连接，其中螺旋滑道和倾斜滑道的高度均为h。设所有游客都从螺旋滑道顶部离地高为2h处由静止开始下滑，在螺旋滑道上机械能的损耗为20%，水平滑道和倾斜滑道对同一滑板的动摩擦因数相同，对不同滑板的动摩擦因数μ不同，但满足μ₀≤μ≤1.2μ₀（μ₀为某一已知值）。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上都作匀减速运动，且滑行结束时也都停在水平滑道上。
（1）游客滑到螺旋滑道底部时的速度多大？
（2）倾斜滑道的底部长度L₁至少要多长？
（3）倾斜滑道的底部长度L₁最长是多少？
（4）倾斜滑道的底部长度L₁与水平滑道长度L₂的总长（L₁+L₂）至少要多长？

3 . 如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，时，滑块以的初速度从斜面的底端A滑上斜面，时滑块正好通过B点。已知滑块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小g取，，。则下列说法正确的是（       ）

A．滑块能在斜面上滑行的最远距离为2.25m

B．A、B两点间的距离为2m

C．时滑块通过B点的加速度大小为

D．时滑块通过B点的速度大小为1m/s

4 . 如图，倾角为θ的斜面粗糙且绝缘，在虚平面下方区域有一垂直斜面向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带负电的小物块（可视为质点），从斜面上A点以速度v₀沿斜面匀速下滑，进入电场区域滑行距离L后停止，则匀强电场场强E=______。在电场中滑行L的过程中，带电小物块电势能的变化量∆E_p=_________。

5 . 如图所示，滑雪运动员不借助雷杖，从倾角为的斜坡上自静止起沿斜坡向下匀加速滑行，滑行200m通过标志杆时的速度大小为40m/s，运动员与雪量的总质量为60kg，下滑时所受的阻力恒定，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）滑雪运动员的加速度大小?
（2）滑雪运动员所受的阻力为多少?

6 . 如图所示，一足够长的固定在水平面上的斜面，倾角，斜面BC与水平面AB平滑连接，质量的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为，现物体受到一水平向右的恒力作用，运动至B点时撤去该力，B点有一小圆弧，使得物体经过B点时只有速度方向发生改变，速度大小不变，重力加速度，则：
（1）物体到达B点时的速度大小；
（2）物体沿斜面向上滑行的最远距离。
（3）物体从开始运动到最后停止运动的总时间。

7 . 一水平传送带以2.0 m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0 m。其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4 m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，试问：（sin 37°=0.6，g取10 m/s²）
（1） 物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块沿斜面上升的最大距离；
（2）物块从出发到4.5 s末通过的路程。

8 . 一质量 m =2kg 小物块从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端B点后沿水平面再滑行一段距离停下来。若物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25。斜面A、B两点之间的距离s=18m，斜面倾角θ=37°（sin37°=0.6；cos37°=0.8）斜面与水平面间平滑连接，不计空气阻力，g=10m/s²。求：
（1）物块在斜面上下滑过程中的加速度大小；
（2）物块滑到B点时的速度大小；
（3）物块在水平面上滑行的时间。

9 . 如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系，将某一物体每次以不变的初速率v₀沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s²，根据图象可求出（　　）

A．物体的初速度大小

B．物体与斜面间的动摩擦因数

C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值

D．当时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑

10 . 某水上乐园有一种娱乐设施如图甲所示，可将滑道简化为如图乙所示的两个倾角不同的斜面，两斜面间平滑连接。已知斜面AB长，倾角为37°，斜面BC足够长，倾角为4°。质量的游客从AB滑道顶端由静止滑下，进入BC滑道后继续滑行后减速停止。已知滑行总时间两段运动均可看成匀变速直线运动，不计空气阻力，g取，，，。求：
（1）游客与斜面AB之间的动摩擦因数；（结果保留两位有效数字）
（2）斜面BC对游客的滑动摩擦力大小；（结果保留两位有效数字）
（3）若斜面BC的动摩擦因数恒定，求不同质量的游客由静止从AB滑道顶端滑下后在BC滑道上滑行的距离与质量的关系。