1 . 金星与地球的质量之比为a，半径之比为b。设金星、地球的第一宇宙速度分别为、，表面的自由落体加速度分别为、，则（　　）

A．	B．
C．	D．

2 . 先是嫦娥探月，后有祝融巡火，中国航天取得了一系列举世瞩目的成就。一颗深空探测器对某天体进行了访问，探测器在距该天体表面高为h的圆轨道上绕该天体做匀速圆周运动，且知探测器的线速度大小为v，周期为T，引力常量为G，则：
（1）该天体的质量及第一宇宙速度分别为多少?
（2）若该天体的自转周期为，则其表面极地及赤道处的重力加速度分别为多大?

3 . 一宇航员到达某星球表面后，为测定该星球的平均密度，做了如下实验：取一细线，细线一端拴一小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，测得细线长度为L，细线与轴线之间的夹角为θ。小球质量为m，圆周运动的周期为T。已知引力常量为G，星球半径为R。
（1）根据测得数据推导该星球表面的重力加速度；
（2）求出该星球的平均密度；
（3）若根据实验求得的平均密度偏大，则可能是下列哪个原因，并说明理由。
a. 周期T测量数据偏大；
b. 细线长度L测量数据偏大；
c. 夹角θ测量数据偏大。

5 . 设想嫦娥一号登月飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上以初速度v₀竖直上抛一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的第一宇宙速度v。

7 . 中国计划于2020年登陆火星，已知火星质量为地球的0.1，火星半径为地球半径的0.5，火星公转半径约为地球公转半径的1.5倍，地球表面的重力加速度约为10m/s²，则火星（　　）

A．公转周期约为3.8年

B．公转周期约为1.1年

C．表面的重力加速度约为4m/s2

D．第一宇宙速度约为12km/s

8 . 2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）：
(1)实验Ⅰ：在赤道的水平地面上，为了测定赤道处的重力加速度，宇航员以一定的水平速度v₀抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持v₀不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员作了__________图像。（选填选项前的相应字母）
A．　　B．　　C．
若求出图线的斜率为k₁，则赤道处的重力加速度g=__________。
(2)实验Ⅱ：到达该星球极地后，在抛出速度与实验Ⅰ中v₀一样的情况下，重复实验Ⅰ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期T=__________。（用k₁、k₂、R、v₀表示）

9 . 2023年10月5日，“新视野”探测器再次成功飞掠太阳系边缘柯伊伯带并发回小行星“天涯海角”的真实画面。若小行星“天涯海角”的半径为R，围绕太阳做半径为r、周期为T的匀速圆周运动；“新视野”探测器在以小行星“天涯海角”中心为圆心、半径为的轨道上绕其做圆周运动的周期为，不考虑其他星球的影响。已知地球的公转半径为、公转周期为，则有（　　）

A．	B．
C．小行星“天涯海角”表面重力加速度为	D．小行星“天涯海角”的第一宇宙速度为

10 . 某星球的质量约为地球质量的4倍，半径与地球近似相等。
（1）若从地球表面高为h处平抛一物体，水平射程为10m，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，水平射程应为多少？
（2）如图所示，在该星球表面发射一枚带有精密探测器的火箭，火箭竖直向上做加速直线运动。已知该星球半径为R₀，表面重力加速度为g₀，升到某一高度时，加速度为，测试仪器对平台的压力刚好是起飞前压力的，求此时火箭所处位置距星球表面的高度。