1 . 某篮球校队球员在训练课上让篮球从距离地面1.8m处由静止开始下落，反弹的高度为1.5m，当篮球反弹到1.5m高度由静止开始下落的同时向下拍球，篮球落地后反弹的高度仍为1.5m。假设球员拍球的作用力为恒力，力的作用时间为0.1s，篮球每次与地面碰撞前后的动能比值不变。篮球质量为0.6kg，重力加速度大小取，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　）

A．若篮球从1.5m高度由静止开始下落时不拍球，则篮球反弹的高度为1.25m

B．拍球过程中，恒力对篮球做功为1.5J

C．恒力作用的距离为0.125m

D．恒力的冲量为1.2N·s

2 . 如图所示，竖直面内、半径为R=1m的光滑圆弧轨道底端切线水平，与水平传送带左端靠近，传送带右端C与一平台靠近，圆弧轨道底端、传送带上表面及平台位于同一水平面，圆弧所对的圆心角为53°，传送带长为1 m，以v=4 m/s的恒定速度顺时针匀速转动，一轻弹簧放在平台上，右端固定在竖直墙上，弹簧处于原长，左端与平台上D点对齐，CD长也为1 m，平台D点右侧光滑，重力加速度为g=10m/s²，让质量为1 kg的物块从圆弧轨道的最高点A由静止释放，物块第二次滑上传送带后，恰好能滑到传送带的左端 B点，不计物块的大小，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5。
（1）求物块运动到圆弧轨道最底端时的速度大小v；   
（2）求物块第二次到达C点时的速度大小v₂；
（3）物块第一次压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能E_p。

4 . 如图所示为游乐场内一水上娱乐设施的模型。AB为与水平方向成夹角的倾斜滑道，滑道斜面与滑水者间的动摩擦因数，BC为一段末端水平、半径为R的光滑圆弧恰好与滑道底端B处与连接，C为圆弧的末端。质量为m的滑水者从A点静止出发，滑至C端时，速度传感器测得滑水者的速度为，最终落入水面的D点。已知重力加速度为g，C端与水面高度差h=R，，，求：
（1）滑水者经过C点时对圆弧轨道的压力大小；
（2）滑水者落入水中面D点瞬间的速度大小以及D点与C点的水平距离L；
（3）斜面上AB两点的距离l。

5 . 如图所示，某游乐场游乐装置由竖直面内轨道组成，左侧为半径的光滑圆弧轨道BC，轨道上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，下端点C与粗糙水平轨道CD相切，DE为倾角的粗糙倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上。现有质量为的小滑块P（视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，经过后恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点后沿倾斜轨道向上运动至F点（图中未标出），弹簧恰好压缩至最短，已知，滑块与轨道、间的动摩擦因数为，各轨道均平滑连接，不计其余阻力，。求：
（1）BO连线与水平方向的夹角的大小；
（2）小滑块P到达与O点等高的点时对轨道的压力；
（3）弹簧的弹性势能的最大值；

6 . 如图所示，在离粗糙水平直轨道CD高处的A点有一质量的物块可视为质点，现将物块以某一初速度水平抛出后，恰好能从B点沿切线方向进入光滑圆弧形轨道BC。B点距水平直轨道CD的高度，点为圆弧形轨道BC的圆心，圆心角为，圆弧形轨道最低点C与长为的粗糙水平直轨道CD平滑连接。物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞，且碰后速度等大反向，已知重力加速度，不计空气阻力。求：

（1）物块从A点刚抛出时的初速度大小；（结果可以用根式表示）

（2）物块运动至圆弧形轨道最低点C时，物块对轨道的压力大小；

（3）若物块与墙壁发生碰撞且最终停在轨道CD上，则物块与轨道CD间的动摩擦因数应满足的条件。

   

7 . 如图所示，冰城大型户外冰上游乐活动的模型图，固定在地面上的圆弧轨道表面光滑，质量、长度的平板C置于冰面上，其左端紧靠着圆弧轨道，且其上表面与轨道末端相切，平板左侧放置质量的橡胶块B。质量的人A从圆弧轨道上与平板高度差为处由静止滑下，A与B碰撞后立即共速。整个运动过程中A、B均可视作质点。已知人、橡胶块与平板间的动摩擦因数均为，冰面宽度，平板碰到冰面边墙壁立即被锁定。平板受到冰面的阻力忽略不计，重力加速度。求：
（1）A与B碰撞后瞬间的共同速度为多大；
（2）AB与C达到共同速度时，此时AB离C右端的距离x多大；
（3）在C被墙壁锁定后，为了避免人碰撞到墙壁，且保证人不掉到冰面上，在AB与墙壁距离为x时，人把B以速度v_B推出，B与墙壁碰后立即被锁定，试讨论v_B的取值范围（答案中包含x）。

8 . 如图所示，竖直平面内有一段绝缘的圆弧轨道AB和绝缘的水平轨道BC相切于B，其中AB圆弧轨道的圆心为O，，圆心角θ＝53°，圆弧轨道光滑，BC轨道粗糙且足够长，滑块与轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，轨道AB左侧d＝0.6m的区域存在一竖直向下匀强电场，BC轨道区域存在水平向右的匀强电场，一质量为m＝0.2kg，电量的滑块以一定的初速度从电场的左边界水平射入，滑块恰好能做直线运动，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：
（1）滑块的电性和的大小；
（2）若电场大小不变，方向反向，要使滑块恰好能从A点沿切线滑入轨道，求滑块水平射入电场时的初速度，以及进入A点时的速度；
（3）在第（2）问的条件下，若电场的大小可在0到范围内调节，当取不同值时，求滑块最终因摩擦而产生的热量。（Q可用表示）

9 . 某游戏装置如图所示，一水平传送带长以的速度顺时针转动，其左端A点和右端B点分别与两个光滑水平台面对接。左边水平台面上有一被压缩的弹簧，弹簧的左端固定，右端与一质量为的物块甲相连（甲与弹簧不拴接，滑上传送带前已经脱离弹簧），甲与传送带间的动摩擦因数。B点右边有一个倾角为，高的固定光滑斜面（水平台面与斜面由平滑圆弧连接），斜面的右侧有一高光滑固定桌面。桌面左端依次叠放着质量的木板（厚度不计）和质量的物块乙，乙与木板间的动摩擦因数，桌面上固定一竖直挡板，挡板与木板右端相距，木板与挡板碰撞会原速率返回。现将甲从压缩弹簧的右端静止释放，甲离开斜面后恰好在最高点处与乙发生弹性碰撞，乙始终未滑离木板。甲、乙均可视为质点，已知。求：
（1）甲刚离开斜面时的速度大小；
（2）弹簧最初的弹性势能；
（3）木板运动的总路程。

10 . 如图一质量平板车静止在光滑水平面上，车右侧有一光滑固定轨道，水平部分AB与平板车上表面等高，竖直部分BC为半径的半圆，B为两部分的切点。质量的小物块以一定速度从最左端滑上平板车，到车最右端时恰好与车相对静止，并一起向右运动抵达轨道A端，小物块滑上轨道并恰好能过最高点C，之后直接落在A点。小物块与平板车的动摩擦因数，重力加速度。则小物块刚滑上轨道B点时对轨道的压力___________N，AB部分长度___________m，小物块从最左端刚滑上平板车时的速度___________；平板车的长度为___________m。