1 . 如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至P点，释放后滑块以一定速度从A点水平飞出后，恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，然后从C点进入与圆弧轨道BC相切于C点的水平面CD，同一竖直平面内的光滑半圆轨道DE与水平面CD相切于D点。已知圆弧轨道BC的半径，AB两点的高度差，光滑圆BC对应的圆心角为，滑块与CD部分的动摩擦因数，，重力加速度。求：
（1）弹簧压缩至P点时的弹性势能；
（2）滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力；
（3）滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道DE的半径满足的条件。

2 . 如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m，电荷量为的小球（可视为质点）从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方），如图所示。小球可视为质点，电荷量始终不变。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g，不计空气阻力．在上述运动过程中，求：
（1）小球运动到C点时的速度大小；
（2）小球在电场中受到的电场力大小；
（3）小球过B点时对圆轨道的压力大小；
（4）小球在圆轨道上运动时的最大速率。

4 . 某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度v₀=10m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f=1N。滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m＝0.2kg，滑杆的质量M＝0.6kg，A、B间的距离l＝1.2m，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。则（　　）

A．滑块向上滑动的过程中的加速度a=5m/s2

B．滑块向上滑动的过程中桌面对滑杆支持力FN=5N

C．滑块碰撞前瞬间的速度v=8m/s

D．滑杆向上运动的最大高度h=0.2m

5 . 一质量为的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿轴运动，出发点为轴零点，拉力做的功与物体坐标的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.6，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　）

A．在时，拉力的大小为

B．在时，物体的动能为

C．从运动到的过程中，因摩擦产生的热量为

D．从运动到的过程中，物体的动量最大为

6 . 一质量为1kg的物体，位于距地面高倾角为37°的斜面上，从静止开始下滑。已知物体与地面和斜面间的动摩擦因数均为，且经B点时无能量损失，最后滑到C点停止，求BC的长度为多大？（g=10m/s²,，）

7 . 如图所示，冰城大型户外冰上游乐活动的模型图，固定在地面上的圆弧轨道表面光滑，质量、长度的平板C置于冰面上，其左端紧靠着圆弧轨道，且其上表面与轨道末端相切，平板左侧放置质量的橡胶块B。质量的人A从圆弧轨道上与平板高度差为处由静止滑下，A与B碰撞后立即共速。整个运动过程中A、B均可视作质点。已知人、橡胶块与平板间的动摩擦因数均为，冰面宽度，平板碰到冰面边墙壁立即被锁定。平板受到冰面的阻力忽略不计，重力加速度。求：
（1）A与B碰撞后瞬间的共同速度为多大；
（2）AB与C达到共同速度时，此时AB离C右端的距离x多大；
（3）在C被墙壁锁定后，为了避免人碰撞到墙壁，且保证人不掉到冰面上，在AB与墙壁距离为x时，人把B以速度v_B推出，B与墙壁碰后立即被锁定，试讨论v_B的取值范围（答案中包含x）。

8 . 如图所示，竖直平面内有一段绝缘的圆弧轨道AB和绝缘的水平轨道BC相切于B，其中AB圆弧轨道的圆心为O，，圆心角θ＝53°，圆弧轨道光滑，BC轨道粗糙且足够长，滑块与轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，轨道AB左侧d＝0.6m的区域存在一竖直向下匀强电场，BC轨道区域存在水平向右的匀强电场，一质量为m＝0.2kg，电量的滑块以一定的初速度从电场的左边界水平射入，滑块恰好能做直线运动，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：
（1）滑块的电性和的大小；
（2）若电场大小不变，方向反向，要使滑块恰好能从A点沿切线滑入轨道，求滑块水平射入电场时的初速度，以及进入A点时的速度；
（3）在第（2）问的条件下，若电场的大小可在0到范围内调节，当取不同值时，求滑块最终因摩擦而产生的热量。（Q可用表示）

9 . 为了研究过山车的原理，某兴趣小组制作了如图所示的简易模型，AB是一个与水平方向夹角为37°、长2m的粗糙倾斜轨道，通过水平轨道BC与半径为0.2m的竖直圆轨道相连，整个轨道除AB段外均光滑，其中AB与BC轨道平滑连接。一个质量1kg的小物块以初速度2m/s从A点沿倾斜轨道滑下，到达C点时速度为4m/s，最后从DE滑出。取g=10m/s²，sin37°=0.6。求：
（1）小物块到达C点时对圆轨道压力的大小；
（2）小物块从A到B的过程中克服摩擦力做的功；
（3）圆轨道半径变为多少时小物块恰好能通过圆轨道的最高点。

10 . 如图所示某滑块所在游戏轨道的部分示意图。游戏过程：一质量为的滑块（视为质点）从A处出发，通过B点进入圆心为半径为的竖直圆轨道，再过最高点C后进入D，再通过E点，能过圆心为O₂的半径为的凸形桥F的顶点，游戏则算成功。整个轨道只有DE段是粗糙，其他轨道均为光滑。其中点F到E之间的高度差h为0.05m，DE的长度为1m，动摩擦力因素μ为0.5，其中有一次游戏时，滑块以某速度驶过圆轨的最高点C，此时滑块对轨道的作用力恰好为零，重力加速度g取试计算：
（1）滑块在B点对到轨道作用力的大小；
（2）滑块经过E点时的速率v_E；
（3）若滑块恰好能过F点，求滑块在A点开始时的动能。