1 . 如图所示，一根足够长的粗糙绝缘细直杆，固定在竖直平面内，与水平面的夹角为，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场充满直杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带负电小环（可视为质点）套在直杆上，与直杆之间有一个极小的空隙，小环与直杆之间动摩擦因数，将小环从直杆上的P点由静止释放，下降高度为h之前速度已达到最大值。已知小环和直杆之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小环的电荷量为，重力加速度大小为g，不计空气阻力，取，下列说法中正确的是（       ）

A．小环释放后，一直做加速度减小的加速运动

B．小环释放后，小环的速度先增大后减小

C．小环释放后，加速度的最大值为0.6g，速度的最大值为

D．小环下降高度h的过程中，因摩擦产生的热量为

2 . 2024年将迎来名副其实的“体育大年”，今年有两个奥运会，分别是江原冬青奥会和巴黎奥运会，滑板运动是其中一个精彩的比赛项目。一滑板训练场地如图，斜坡与光滑圆轨道相切于点，斜坡长度为，倾角为37°，圆轨道半径为，圆心为，圆轨道右侧与一倾角为60°足够长斜面相连，运动员连同滑板总质量为，运动员站在滑板上从斜坡顶端点由静止下滑，滑板与左侧倾斜轨道间的摩擦因素为，其通过光滑圆弧轨道的点后落在了右侧的斜面上，滑板和人可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小取，，，求：
（1）滑板和人通过圆弧轨道最低点时对点的压力大小；
（2）右侧斜面的落点到点的距离。

3 . 2022年第24届冬奥会在北京举行，如图甲所示为2月12日冰壶比赛中，中国队对战意大利队时马秀玥投掷黄壶的情景。中国队需要用黄壶去碰撞对方的红壶，若将黄壶离手瞬间记为t=0时刻，此时黄壶距离要碰撞的红壶L=39.2m，t=8s时刻黄壶进入运动员可用毛刷摩擦冰面的区域，同时运动员开始摩擦冰面，其后根据冰壶运动情况间断性摩擦冰面，图乙是黄壶碰撞红壶前运动的部分v-t图像。此次投掷的冰壶沿直线运动且可视为质点，若两冰壶与未摩擦过冰面间的动摩擦因数恒为μ₁，两冰壶与摩擦过冰面间的动摩擦因数恒为μ₂，取重力加速度g=10m/s²。
（1）求μ₁和μ₂；
（2）若要黄壶以1.0m/s的速度撞击红壶，求运动员用毛刷摩擦过的冰面的长度；
（3）若黄壶以1.0m/s的速度与红壶发生对心正碰，碰后均向前运动且运动员均没有摩擦冰面，碰后黄壶与红壶滑行的距离比为1∶16，冰壶质量均为19kg，求碰撞后瞬间两冰壶各自的速度。

5 . 如图是一种户外活动的简化图，表面水平的浮板A左边停靠在岸边并静止在水面上，岸边有一个固定的1/4光滑圆弧轨道，圆弧底端与浮板A上表面平滑连接。参加活动的人从圆弧上某位置静止释放滑块B使其滑上A，若B能到达对岸就算获胜；A碰到右岸立即被锁住。已知A的长度、圆弧半径均为d，A、B之间的动摩擦因数为，A的质量为2m，B的质量为m。若某次B从离地面高度为0.5d的圆弧上静止释放，到达A右端时恰好与A共速，且A刚好到达对岸。B可视为质点，忽略水面的阻力，重力加速度为g。
求：
（1）滑块B到达圆弧底端时，对圆弧的压力大小；
（2）水面宽度；
（3）若参加活动人员要获胜，滑块B在圆弧轨道上释放的高度范围为。

8 . 如图所示为某滑雪场滑道示意图。滑雪运动员及装备（可视为质点）的质量为，运动员从平台上水平飞出后恰好能从A点沿圆弧切线进入竖直面内的光滑圆弧滑道ABC，并沿滑道滑上与圆弧滑道在C点相切的粗糙倾斜直滑道CD，CD滑道足够长。已知圆弧滑道半径为，圆心为O，AO连线与竖直方向夹角为，AO与CO连线互相垂直。平台与A点之间的高度差为。取重力加速度大小，，，不计空气阻力。求：
（1）运动员离开平台瞬间的速度大小；
（2）运动员第一次运动到圆弧滑道最低点B时，受到的支持力大小；
（3）为保证运动员不从A点滑离圆弧滑道，运动员与CD段之间动摩擦因数的最小值。

9 . 从地面上将一物体竖直向上抛出，物体运动过程中受到恒定大小的空气阻力作用，其上升过程中动能与重力势能随上升的高度变化的图像如图所示，则根据该图像可以求出（　　）

A．物体落回地面时的动能

B．物体上升到最高点的机械能

C．物体上升的最大高度

D．物体从抛出至落回抛出点所用的时间

10 . 如图所示，长的水平传送带沿逆时针方向转动，带速大小可以根据需要进行调整，传送带左右两侧光滑平台等高，左侧平台上固定着一个半径的一光滑圆弧轨道和一个光滑圆轨道，两轨道间的平台足够长，点为圆轨道内侧最高点，最低点、点相互靠近且错开，右侧竖直墙壁上固定一个轻质弹簧。质量的物块A从圆弧轨道的最高点由静止释放，与静止在轨道最低点的质量的物块B发生弹性碰撞，碰后撤去圆弧轨道。已知物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，物块A、B均可看作质点。
（1）物块A、B第一次碰撞后，求物块B的速度大小；
（2）若两物块碰撞后只有物块B能通过圆轨道的最高点且物块A、B均不脱轨，求圆轨道半径的范围；
（3）若中间圆轨道的半径为8cm，欲使物块A、B能再次发生碰撞，求传送带的速度范围。